Deneme

1-) f(x)=x³/3 -x
fonksiyonunun y=3x doğrusuna paralel olan teğetlerinin bu fonksiyona teğet oldukları noktaların orijine uzaklıkları toplamı kaçtır? ( 4kök10/3)


2-)Neşe, Nilgün ve Dilek kardeşlerinin de aralarında bulunduğu 6 kişi, bu ç kardeş soldan sağa büyükten küçüğe doğru sıralanmak şartıyla kaç farklı şekilde yan yana sıralanabilir? (120)


3-)8 soruluk bir sınavda öğrencilerden soruların en az 6 tanesini cevaplaması istenmektedir.
İlk 3 soruyu cevaplamak mecburi olduğuna göre, bu sınava giren bir öğrenci cevaplayacağı soruları kaç farklı şekilde seçebilir? (16)

4-)

5-)

2.
Bu üç kişinin yüzlerine siyah çorap geçirelim xxxabc bunları dizelim daha sonra xleri istediğim şekilde kabul edelim (bu da bir şekilde olacaktır.) 6!/3! = 6.5.4 => 120 diziliş.

3.
6 soruyu cevaplayabilirler (geri kalan 5 sorudan 3ü seçilir) C(5,3)=10 şekilde
7 soruyu cevaplayabilirler (5 sorudan 4ü cevaplanır) C(5,4)=5 şekilde
8 soruyu da cevaplayabilirler (5sorudan 5i de cevaplanır) C(5,5)=1 şekilde
toplam 16 durum.

Şu per. komb. olaslk falan biri çözerken anlıyorum da, bazı sorularda aklıma çözüm yolu gelmiyor.
Şu son hafta birkaç tüyo verebilir misn? :/
Teşekkürler bu arada.

Tüyo derken?
Çok soru çeşidi vardır bu konuda hangisini anlatayım ki..

benim tavsiyem behzat rasuli nin sitesinden per-kom-olasılık videolarını izlemeniz hem konu anlatım hem soru çözümü cidden soruları çok iyi çözmeye başlıyorsunuz ayrıca nejdet kirpinin de soru çözümlerine de bakın

1)
f(x) e teğet ve eğimi 3 olan doğrulardan bahsediyoruz..yani fonksiyonun türevini alıp 3 e eşitlersek

(x³/3 -x)dx =3 yani

x²-1=3

x = ±2 olur.. Noktaları f(x) te yerine yazarsak

f(±2) = ±(2/3) yani iki tane nokta bulunur....

A(2,2/3) ve B(-2,-2/3)

bunların orijine olan uzaklıkları

lOAl= (2/3)√10 , lOBl=(2/3)√10

toplamları

(4/3)√10 olur

5)verilen bilgilerden ikincisi yani

∫₋₃⁷(f-g)(x)dx = ∫₋₃²(f-g)(x)dx + ∫₂⁷(f-g)(x)dx = 5 değiştirirsen





= -8 + ∫₂⁷(f-g)(x)dx =5



∫₂⁷(f-g)(x)dx = 13

4)
A)fonksiyonun türevi negatiften pozitif e geçiyor yani fonksiyonun grafiğinde x=-5 noktası yerel minimumdur

B)türevin grafiği x=-4 noktasında artan olduğundan,,ikinci türevi + işaretlidir
türevin grafiği x=0 noktasında azalan olduğundan,,ikinci türevi - işaretlidir
yani + < - olamaz

C)aynı A) şıkkındaki gibi düşünülürse yerel max vardır..

D)fonksiyon -4<x<0 aralığında türevi daima pozitif olduğu için daima artandır.ve doğru cevap budur


E)fonksiyonun türevinde x=1 noktası ekstremum (tepe noktası ) olduğundan 2. türevde karşılığı 0 olur...

Behzat rasuli ye bakacağım.

----

Teşekkürler