1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    İntegral 3 Soru

    1-)



    2-)



    3-)


  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1

    ∫(cos^6x)+(sin^6x)dx dipnot: (a³+b³)=(a+b).(a²-ab+b²)
    ∫(cos²x)³+(sin²x)³dx
    ∫(cos²x+sin²x).(cos⁴x+sin⁴x-(sin²x.cos²x))dx
    ∫(1).((cos²x+sin²x)²-2.sin²x.cos²x)-(sin²x.cos²x))dx
    ∫(1).(1)-2.(sinx.cosx)²-(sinx.cosx)²)dx
    ∫1-3.(sinx.cosx)²dx
    ∫1-3.[(1/2).(sin2x)]²dx
    ∫1-3.[(1/4).(sin²(2x))]dx ----> cos4x=1-2sin²(2x) --> sin²(2x)=(1-cos4x)/2
    ∫1-(3/8).(1-cos4x)dx, nihayet integralden çıkaracağız:


    x-(3/8).(x+(sin4x)/4)
    (5x/8)-3.sin(4x)/32
    Sizleri çok seviyorum ♥

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    3
    (t^6)=2x+1 -> x=[(t^6)-1]/2
    6.t⁵dt=2dx, dx=3.t⁵dt

    √(2x+1)=t³
    ∛(2x+1)=t²


    [(t³-t²)/[(t^6)-1]/2].(3.t⁵dt)
    6.(t⁵).(t³-t²)dt/((t^6)-1))
    86.(t^8)-6.(t^7)]/[(t^6)-1]
    Sizleri çok seviyorum ♥

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-2)

    tanx=t dönüşümü yaparsak, öncelikle dik üçgen yardımıyla cosx=1/√(t²+1) bulunur.

    tanx=t ise (1+tan²x)dx=dt buradan dx=dt/(1+tan²x) bulunur. tanx=t idi o halde dx=dt(1+t²) oldu

    cos2x=2cos²x-1=[2/(t²+1)]-1=(1-t²)/(t²+1) bulunur.

    ∫[dt.(1+t²)/(1+t²)]/(1-t²)=∫dt/(1-t²)

    ∫dt/(1-t²)=A/(1-t)+B/(1+t)

    =(1/2).[ln(1-t)-ln(1+t)]+C

    =1/2[ln[(1+tanx)/(1-tanx)]+C

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Yazıyla ekleyebileceğiniz soruları resimle sormayınız.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Öncelikle çözümler için teşekkürler. Ama bu tarzda bir soruları lütfen benden yazıyla yazmamı beklemeyiniz. Site kurallarına elimden geldiğince uymaya çalışıyorum ama bu tarz sorularda hoşgörü gösteriniz lütfen. Diğer konularıma bakarsanız mümkün olduğunca yazıyla yazmaya çalıştığımı göreceksiniz. İyi günler dilerim.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Öncelikle çözümler için teşekkürler. Ama bu tarzda bir soruları lütfen benden yazıyla yazmamı beklemeyiniz. Site kurallarına elimden geldiğince uymaya çalışıyorum ama bu tarz sorularda hoşgörü gösteriniz lütfen. Diğer konularıma bakarsanız mümkün olduğunca yazıyla yazmaya çalıştığımı göreceksiniz. İyi günler dilerim.
    Rica ediyorum , bunu bana bildirmeyiniz zira kuralları kafama göre koymuyorum.
    Var olan kuralları uygulatıyorum.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. integral soru
      pessimisthqn, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 26 Ara 2013, 18:35
    2. integral tek soru
      Achille, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Eyl 2013, 22:08
    3. 2 integral soru
      murat21, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 06 May 2013, 20:42
    4. integral bir soru :)
      gamz, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 11 Haz 2012, 18:41
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları