Permütasyon

1-) Birler ve binler basamağı çift sayı, diğer rakamları tek sayı olan rakamları farklı dört basamaklı kaç değişik doğal sayı vardır? ( 320 )

2-) 3 doktor ve 3 asistan, yuvarlak bir masada oturacaktır. En az iki doktorun yan yana olması koşuluyla kaç farklı şekilde sıralanırlar? ( 108 )


3-) "PEŞPEŞE" kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek yazılacak 7 harfli anlamlı ya da anlamsız kelimelerin kaç tanesi "PE" ile başlar? ( 30 )

4-)Bir çocuk, her adımında en çok 2 basamak çıkarak 5 basamaklı bir merdiveni kaç değişik biçimde çıkabilir ? ( 8 )

--
5-) Denklemi y²-6x=0 olan parabolün y=x+2 doğrusuna en yakın noktasının apsisi kaçtır? ( 3/2)

1)
Tek sayıları direkt 5.4=20 şekilde oluştururuz.
Çift sayılar ise binler basamağına 4 durum (0'ı alamayız) öyleyse birler basamağına da 4 durum 4.4=16 yani
20.16=320

2)
Tüm durumlar (6-1)!=120
Doktorların yanyana gelmediği durumlar 3!.2! (biri sabittir çünkü)
120-12=108

3)
PE yi başa koyalım geriye Ş,P,E,Ş,E kaldı 5!/2!.2!=30

4)
2 tane 2 basamak 1 tane 1 basamak çıkar: 3!/2!=3 (Sıralamasını yaptık)
1 tane 2 basamak 3 tane 1 basamak çıkar: 4!/3!=4
5 tane 1 basamak çıkar : 5!/5!=1
3+4+1=8

5.)

Çok teşekkür ederim.