1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    denklem sorusu

    x²-18x+1=0 denklemının kökleri x1 ve x2 dir .
    buna göre ∛x1 + ∛ x2 toplamı kaçtır ?
    cevap 3

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    ∛x1=a
    ∛x2=b

    a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=(a+b)((a+b)²-3ab)=x1+x2=18

    ab=∛x1.x2=1 olduğunu biliyoruz. Buradan:

    (a+b)((a+b)²-3)=18 , a+b=t diyelim:

    t³-3t-18=0 , denklemini çözeceğiz. denklemin köklerinden biri 3 olduğundan t-3'e bölersek

    (t-3)(t²+3t+6)=0 , tek reel kök 3'tür çünkü t²+3t+6'nın deltası 0'dan küçüktür.

    x²-18x+1=0 'ın deltası 0'dan büyük olduğu için istenen sonuç da reel olmalıdır. Buradan t=3.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 2010 LYS 1 Matematik Sorusu Hakkında 2.Derece Denklem Sorusu
      hicks, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Eki 2012, 16:41
    2. denklem sorusu
      Karga Kardeş, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 17 Eki 2012, 17:19
    3. denklem sorusu
      benay, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 23 Nis 2011, 14:14
    4. denklem sorusu
      lifeorkill, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 23 Şub 2011, 14:30
    5. Bir denklem sorusu
      gereksizyorumcu, bu konuyu "Lise Olimpiyat Soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 14 Oca 2011, 08:02
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları