Permütasyon

1)2200111 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 7 basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir? [150]
2)1110002234 sayısının rakamları kullanılarak 3 milyardan büyük kaç farklı sayı yazılabilir?
[9!/3!.3!]
3)755576 sayısının rakamları yer değiştirerek 5 ile başlayan kaç çift sayı yazılabilir[6]
Şimdiden teşekkürler

1) 7 rakamın 2 si aynı, 2 si aynı, 3 aynı. Bunların tüm permutasyonlarının sayısı 7!/(2!.2!.3!). Bütün dizilimlerin tam olarak 2/7 sinde ilk rakam 0 dır (dolayısıyla sayı 7 basamaklı değildir). 7 basamaklı sayıların sayısı 5/7.7!(2!.2!.3!)=150

2) İlk sayı 3 veya 4 olmalıdır. Her durumda geri kalan 9 sayı 9!/(3!.3!.2!) şekilde sıralanır. Aradığımız cevap 2.9!/(3!.3!.2!)=9!/(3!.3!)

3) 5_ _ _ _ 6 şeklindeki dizimlimde aradaki rakamlar 5,5,7,7 olmalıdır. Bunların permutasyonlarının sayısı 4!/(2!.2!)=6 dır.