ygs mat1

1. a ve b nın arıtmetık ortlaması 15 dır. a ile geometrık ortalması 6 kök30 b ile gometrık ortalması 6 kök10 olan sayı nedir??

cvp:48

2. a ve b sıfırdan farklı gercel sayılar olmak üzere;

a.b = a/b = a-b
oldgna göre a+b kaçtır?

cvp:-3/2


3.Bir aracın duruş mesafesi frene baslığı andaki hızının karesıyle doğru orantılıdır.
Bu araç saatte 60km hızla giderken duruş mesafesi 20 m olduğuna göre saatte 90 km hızla giderken duruş mesafesi kaç m dır?

cvp:45

4.soru
2 üssü a = 3
3 üssü b = 4
4 üssü c = 8
oldgna göre a.b.c kaçtır?


5.üç basamaklı bir x doğal sayının 3/7 katı ,ıkı basamaklı bir y doğal sayısına eşit.
buna göre y doğal sayısı en az kaçtır.?
cvp:45

1)a+b=30 dur. Bu sayı x olsa √ax=6√30 , ax=1080 , x=1080/a. √bx=6√10 , bx=360 , x=360/b , 1080/a=360/b , 1080b=360a , 3b=a. a+b=30 u a yerine 3b koyarsak 4b=30 b=15/2 x=360/b idi x=360/(15/2)=48

2)ab=a/b ise ab²=a , b²=1 dir b=1 veya -1 dir. b=1 olursa a=a-1 dir ama böyle birşey olamaz öyleyse =-1 -a=a+1 a=-1/2 a+b=-(1/2)-1=-3/2

4)2^a=3 dür 3^b=4 müş 3 yerine 2^a koyabiliriz (2^a)^b=4 2^ab=4. 4^c=8 miş 4 yerine 2^ab koyabiliriz. (2^ab)^c=8 2^abc=8 , abc=3

5)x sayısının 3/7 si doğal sayı ise x 7'nin katıdır. y'nin küçük olması için x de küçük olmalıdır 7 nin katı olan en küçük 3 basamaklı sayı 105 dir. 105.3/7=45

3)60² ile 20. 90² ile x arasında doğru orantı kurarsak x=8100.20/3600=45

tesekkürler )