1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    elips

    1) x²+3y²=12 elipsinin x+y-6=0 doğrusuna en yakın noktasının apsisi?


    2)



    elipsin denklemi 4x²+5y²=80
    T noktasının oradinatı ??

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    geometrik yorum: bir eğrinin bir doğruya en yakın olan noktasındaki teğeti doğruya paraleldir.

    (a,b) sorulan nokta olsun
    bu noktadaki türev -a/3b=-1 olmalı (doğrunun eğimi -1)
    a=3b bulunur
    elipsin denkleminde yazılırsa
    9b²+3b²=12 , b=±1 , bi tanesi en uzak diğeri de en yakın olan noktadır. şekil incelenirse ya da uzaklıklar hesaplanırsa yakın olanın (3,1) noktası olduğu görülür.

    2.
    denklem standart forma dönüştürülürse
    x²/20+ y²/16=1
    burada odaklar ±kök(20-16) yani verilen odak (-2,0)
    yukardaki tepe noktası da x=0 için y=4 , (0,4) noktası
    yani verilen doğrunun eğimi 2
    T noktasına giden yarıçap çizilirse benzerliten FT/r=1/2 ve aynı şekilde yarıçapın T ile tepe noktası arasındaki uzaklığa oranı 1/2
    yani T noktası doğruyu 1:4 oranında bölüyor.
    ordinatı da 4/(1+4)=4/5 bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    1.
    geometrik yorum: bir eğrinin bir doğruya en yakın olan noktasındaki teğeti doğruya paraleldir.

    (a,b) sorulan nokta olsun
    bu noktadaki türev -a/3b=-1 olmalı (doğrunun eğimi -1)
    a=3b bulunur
    elipsin denkleminde yazılırsa
    9b²+3b²=12 , b=±1 , bi tanesi en uzak diğeri de en yakın olan noktadır. şekil incelenirse ya da uzaklıklar hesaplanırsa yakın olanın (3,1) noktası olduğu görülür.

    2.
    denklem standart forma dönüştürülürse
    x²/20+ y²/16=1
    burada odaklar ±kök(20-16) yani verilen odak (-2,0)
    yukardaki tepe noktası da x=0 için y=4 , (0,4) noktası
    yani verilen doğrunun eğimi 2
    T noktasına giden yarıçap çizilirse benzerliten FT/r=1/2 ve aynı şekilde yarıçapın T ile tepe noktası arasındaki uzaklığa oranı 1/2
    yani T noktası doğruyu 1:4 oranında bölüyor.
    ordinatı da 4/(1+4)=4/5 bulunur.
    2. sorunun cevabı 1 diyo bende böyle bulmuştum :S ????

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı lcivert93'den alıntı Mesajı göster
    2. sorunun cevabı 1 diyo bende böyle bulmuştum :S ????
    plot y=2x+4 , 4x²+5y²=80 , x²+y²=16/5 , y=4/5 , x=-8/5 , from x=-5/2 to 1/2 - Wolfram|Alpha

    buraya göre cevap 4/5 ama yanlış girdiler vermişsek bilmiyorum. odağı falan doğru belirledik değil mi?

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    buraya göre cevap 4/5 ama yanlış girdiler vermişsek bilmiyorum. odağı falan doğru belirledik değil mi?[/QUOTE]

    kesinlikle evet 2 3 kez baktım :S


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Elips
    utku_2178 bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 15 Nis 2016, 11:17
  2. Elips
    Enesemre bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 06 Tem 2013, 20:55
  3. elips
    pikaçu bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 31 May 2013, 03:59
  4. Elips
    NaaL bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 22 May 2013, 16:10
  5. elips
    orkun44 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 06 Haz 2012, 13:35
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları