1. #1
    Esc

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    AÖL Öğrencisi

    Sponsorlu Bağlantılar

    çokgenler

    1-Köşegen sayısı kenar sayısının 3 katı olan konveks çokgenin köşegen sayısı kaçtır ?
    2-Kenar sayısı bir köşesinden çizilen köşegen sayısının 2 katı olan konveks çokgenin iç açıları toplamı kaç derecedir
    3-İç açılarının ölçüleri toplamı dış açılarının ölçüleri toplamının 8 katı oan çokgenin iç açıları toplamının aritmetik ortalaması kaçtır ?
    4- Bir konveks çokgenin köşegen sayısı 54 ise bu çokgenin bir kösesinden çizilen köşegen sayısı ile oluşan üçgen sayısının oranı kaçtır ?

    Şimdiden Teşekkür ederim
    Cevabı yazarken biraz açıklayıcı yazarsanız sevinirim

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    4) konveks kösegen sayısı formulu = n(n-3)/2 n(n-3)/2=54 n(n-3)=108 n=12

    köşegen sayısı = n-3 = 9 olusan ucgen sayısı n-2= 10 9/10

  3. #3
    Esc

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    AÖL Öğrencisi

    Sponsorlu Bağlantılar

    Teşekkür ederim.

    Digerlerine bu saatte zor cevap bulurum sanırım

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    kenar sayısı n olsun , köşegen sayısı C(n,2)-n olacaktır. soruda verilene göre
    C(n,2)-n=3.n → n.(n-1)/2=4n → n²-9n=0 , n=9
    köşegen sayısı=9.3=27

    2.
    kenar sayısı (köşe sayısı) 2n olsun
    bu durumda 1 köşesinden çizilen köşegen sayısı n olacaktır ve bir köşeden kendine komşu olan 2 köşe ve kendi olmak üzere 3 köşe hariç her köşeye köşegen çizilir.
    2n-3=n → n=3 , çokgen altıgenmiş
    içaçıları toplamı da 6-2=4 üçgene bölünebileceğinden 180.4=720 olur

    3.
    düzgün çokgen denmemiş ama uğraşmamak için biz öyle kabul edelim
    her köşede bir iç ve bir dış açı vardır ve toplamları 180dir. soru bize iç açının dış açının 8 katı olduğunu söylüyor.
    180/(8+1)=20 dış açı , iç açı da 160 bulunur. hepsi eşit olduğundan (kolaylıuk olsun diye düzgün çokgen kabul etmiştik) ortalamaları da 160 olur. (içaçıları toplamının değil de iç açılarının aritmetik ortalaması diye düşündük oradaki "toplamının" kelimesi fazla sanki)

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Çokgenler
      Vesaire, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 11 Tem 2014, 09:58
    2. Çokgenler
      tiramisu, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 25 Eyl 2012, 14:58
    3. çokgenler
      pyschoboy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 12 Ağu 2012, 19:20
    4. Çokgenler
      diffx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 05 Ağu 2012, 03:18
    5. Çokgenler
      Catchy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 04 May 2012, 12:00
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları