1. #1
    Esc
    Esc isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Üye
    İş
    AÖL Öğrencisi

    çokgenler

    1-Köşegen sayısı kenar sayısının 3 katı olan konveks çokgenin köşegen sayısı kaçtır ?
    2-Kenar sayısı bir köşesinden çizilen köşegen sayısının 2 katı olan konveks çokgenin iç açıları toplamı kaç derecedir
    3-İç açılarının ölçüleri toplamı dış açılarının ölçüleri toplamının 8 katı oan çokgenin iç açıları toplamının aritmetik ortalaması kaçtır ?
    4- Bir konveks çokgenin köşegen sayısı 54 ise bu çokgenin bir kösesinden çizilen köşegen sayısı ile oluşan üçgen sayısının oranı kaçtır ?

    Şimdiden Teşekkür ederim
    Cevabı yazarken biraz açıklayıcı yazarsanız sevinirim

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    4) konveks kösegen sayısı formulu = n(n-3)/2 n(n-3)/2=54 n(n-3)=108 n=12

    köşegen sayısı = n-3 = 9 olusan ucgen sayısı n-2= 10 9/10

  3. #3
    Esc
    Esc isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Üye
    İş
    AÖL Öğrencisi
    Teşekkür ederim.

    Digerlerine bu saatte zor cevap bulurum sanırım

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    kenar sayısı n olsun , köşegen sayısı C(n,2)-n olacaktır. soruda verilene göre
    C(n,2)-n=3.n → n.(n-1)/2=4n → n²-9n=0 , n=9
    köşegen sayısı=9.3=27

    2.
    kenar sayısı (köşe sayısı) 2n olsun
    bu durumda 1 köşesinden çizilen köşegen sayısı n olacaktır ve bir köşeden kendine komşu olan 2 köşe ve kendi olmak üzere 3 köşe hariç her köşeye köşegen çizilir.
    2n-3=n → n=3 , çokgen altıgenmiş
    içaçıları toplamı da 6-2=4 üçgene bölünebileceğinden 180.4=720 olur

    3.
    düzgün çokgen denmemiş ama uğraşmamak için biz öyle kabul edelim
    her köşede bir iç ve bir dış açı vardır ve toplamları 180dir. soru bize iç açının dış açının 8 katı olduğunu söylüyor.
    180/(8+1)=20 dış açı , iç açı da 160 bulunur. hepsi eşit olduğundan (kolaylıuk olsun diye düzgün çokgen kabul etmiştik) ortalamaları da 160 olur. (içaçıları toplamının değil de iç açılarının aritmetik ortalaması diye düşündük oradaki "toplamının" kelimesi fazla sanki)

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Çokgenler
    Vesaire bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 11 Tem 2014, 11:58
  2. Çokgenler
    m-athematics bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 10 Eki 2012, 01:46
  3. çokgenler
    pyschoboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 12 Ağu 2012, 21:20
  4. Çokgenler
    diffx bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 05 Ağu 2012, 05:18
  5. Çokgenler
    Catchy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 04 May 2012, 14:00
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları