ab ve cd iki basamaklı sayılardır. a'yı iki artırıp, c' yi iki azalttığımızda elde edilen iki basamaklı sayıların çarpımı (ab).(cd) çarpımından 120 azaldığına göre |ab-cd| ifadesinin değeri nedir ? (cevap:14) çözüm ?
C-1
AB=10a+b
CD=10c+d
a'yı iki artırıp, c' yi iki azalttığımızda değerleri sırasıyla
10(a+2)+b=10a+b+20
10(c-2)+d=10c+d-20
olacak.
Artırıp azaltma yapılmadan önce çarpımları,
(10a+b).(10c+d)=100ac+10ad+10bc+bd
Değişim yapıldıktan sonra çarpımları,
(10a+b+20).(10c+d-20)=100ac+10ad+10bc+bd+200c+20d-200a-20b-400
Bu iki çarpım arasındaki fark 120 ise,
(100ac+10ad+10bc+bd)-(100ac+10ad+10bc+bd+200c+20d-200a-20b-400)=120
200a+20b-200c-20d+400=120
200a+20b-200c-20d=-280
20(10a+b-10c-d)=-280
10a+b-10c-d=-14
AB-CD=-14
|AB-CD|=14
AB=10a+b
CD=10c+d
a'yı iki artırıp, c' yi iki azalttığımızda değerleri sırasıyla
10(a+2)+b=10a+b+20
10(c-2)+d=10c+d-20
olacak.
Artırıp azaltma yapılmadan önce çarpımları,
(10a+b).(10c+d)=100ac+10ad+10bc+bd
Değişim yapıldıktan sonra çarpımları,
(10a+b+20).(10c+d-20)=100ac+10ad+10bc+bd+200c+20d-200a-20b-400
Bu iki çarpım arasındaki fark 120 ise,
(100ac+10ad+10bc+bd)-(100ac+10ad+10bc+bd+200c+20d-200a-20b-400)=120
200a+20b-200c-20d+400=120
200a+20b-200c-20d=-280
20(10a+b-10c-d)=-280
10a+b-10c-d=-14
AB-CD=-14
|AB-CD|=14
svsmumcu26 19:00 12 Ağu 2012 #3 C-1
Artırıp azaltma yapılmadan önce çarpımları,
(10a+b+20).(10c+d-20)=100ac+10ad+10bc+bd
Değişim yapıldıktan sonra çarpımları,
(10a+b+20).(10c+d-20)=100ac+10ad+10bc+bd+200c+20d-200a-20b-400
|AB-CD|=14
Artırıp azaltma yapılmadan önce çarpımları,
(10a+b+20).(10c+d-20)=100ac+10ad+10bc+bd
Değişim yapıldıktan sonra çarpımları,
(10a+b+20).(10c+d-20)=100ac+10ad+10bc+bd+200c+20d-200a-20b-400
|AB-CD|=14
Düzelttim 