Türev

Soru 1)

f(x)=|x²+mx-m+3| fonksiyonu, m nin kaç tamsayı değeri için daima türevlidir?
Cevap 9 çıkıyor ancak bir türlü 9 bulamadım.

Soru 2)

f: R->R her noktada türevli bir fonksiyon ve f '(2)=5'tir. Buna göre,
değeri kaçtır?

Şimdiden teşekkür ederim

f: R->R her noktada türevli bir fonksiyon ve f '(2)=5'tir. Buna göre,
değeri kaçtır?

h yerine 0 koyduğumuzda; [f(2)-f(2)]/0 yani 0/0 belirsizliği ortaya çıkar.. Hospital kuralıyla üstün ve altın ayrı türevlerini alıyoruz;
[3.f'(2+3h)-(-5).f'(2-5h) ] / 5
şimdi h yerine 0 koyarsak;

3f'(2)+5f'(2)/5 = 8f'(2)/5 = 8.5/5 = 8 olur cevabımız..

Çok kolay bi yolu var artık hiç kaçırmazsın bu soruları Bu tarz sorularda şunu yapcaksın..
Daima türevli olabilmesi için fonksiyonun Delta≤0 olması lazım..

b²-4ac≤0

m²-4(-m+3)≤0
m²+4m-12≤0
(m+6).(m-2)≤0 Eşitsizliğini elde ettik..



m'in alabileceği değerler; -6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2 'dir.. Toplam 9 tane değer var..
Küçük eşit aldığımız için -6 ve 2'yi de saydık..

Bu soruyu L'Hospital olmadan çözmem istenmişti. Yine de dayanamayıp L'Hospital'e kaçıyor insanın aklı yahu

Mümkün değil ki diğer türlü Ya da ben bilmiyorum