Problemler

1)Bir işi Barış ve Sevgi birlikte 15 günde yapabiliyor.Bu işte Barış 2 gün çalıştıktan sonra Sevgi 4 gün çalışırsa işin 1/6 sı bitiyor. Buna göre Sevgi bu işi tek başına kaç günde yapar?
2)Bir miktar para 11 futbolcuya prim olarak dağıtılacaktır.Bu para 16 futbolcuya dağıtılırsa,kişi başına düşen pay 5 milyon azalacaktır.Buna göre ilk durumda kişi başına düşen pay kaç milyon TL dir?

3) A= [ X: X=5m ve m£ Z+]
B=[Y: Y=2n ve n£ Z+]

A ve B nin iki basamaklı elemanlardan oluşan alt kümelerinin kaç tanesi aynıdır?

2)

İlk prim x olsun.
11x=16(x-5)
x=16


1)

A∩B={x|x=10k, k=1,2,.....9}

s(A∩B)=9

9 elemanlı kümenin alt küme sayısı
2⁹=512

1)
Barış, bir günde a birim iş
Sevgi, bir günde b birim iş
yapsın.
İkisi birlikte birlikte a+b birim iş yapar.
İşin tamamı 15.(a+b) olur.

Barış 2 gün çalıştığında 2a birim iş biter.
SEvgi 4 gün çalıştığında 4b birim işi biter.
İşin toplam 2a+4b kadarı bitti.
(2a+4b)/(15a+15b)=1/6
Buradan a=3b çıkar.

15a+15b=15.3b+15b=60b
Sevgi tek başına tamamını 60 günde bitirir.

toplam alt küme sayısı ile sorunun istediği niçin aynı oldu.. kuramadım.

x=5m ve y=2n ise sayının A ve Bnin iki basamaklı elemanlarından oluşması için x ve y nin katı yani 10un katı olması gerekir.
10k k=1,,,,9 9 tane değer alabilir.

3) A= [ X: X=5m ve m£ Z+]
B=[Y: Y=2n ve n£ Z+]
A ve B nin iki basamaklı elemanlardan oluşan alt kümelerinin kaç tanesi aynıdır?

Bu ifade derki : İki kümenin de iki basamaklı elemanlarından oluşan alt kümelerini al ve kesiştir.

Yani, {10,20,.....,90} kümesinin alt kümeleri olur.