speedstyle 17:22 10 Mar 2012 #1
s1) a ile b nin geometrik ortalaması c ve a ile b nin harmonik ortalaması 16/5 dir.
a²+b²+2c²=100 olduğuna göre, c değeri kaçtır?
s2) Aritmetik ortalaması 56 olan n tane pozitif tamsayının içinden 68 sayısı çıkarıldığında geri kalan sayıların aritmetik ortalaması 55 oluyor. Son durumdaki bu sayıların içinde olabilecek en büyük sayı kaçtır?
A) 594 B) 596 C) 620 D) 649 E) 659
s3) { 17,21,25,29,33,37,41 } kümesinin herhangi 4 elemanının aritmetik ortalamasının alabileceği kaç farklı tamsayı değeri vardır?
A) 1 B) 7 C) 13 D) 15 E) 35
s4) 3 tane sayının aritmetik ortalaması 18 dir. Eğer en büyük sayı 38 ile değiştirilirse , 3 tane sayının yeni ortalaması 23 olduğuna göre, değiştirilen sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 53 B) 23 C) 20 D) 18 E) 15
s5) 4 tane doğal sayının geometrik ortalaması 4 tür. Bu sayılardan biri çıkarıldığında, geometrik ortalama 2 oluyorsa, çıkarılan sayı kaçtır?
A) 16 B) 30 C) 32 D) 40 E) 64
a²+b²+2c²=100 olduğuna göre, c değeri kaçtır?
s2) Aritmetik ortalaması 56 olan n tane pozitif tamsayının içinden 68 sayısı çıkarıldığında geri kalan sayıların aritmetik ortalaması 55 oluyor. Son durumdaki bu sayıların içinde olabilecek en büyük sayı kaçtır?
A) 594 B) 596 C) 620 D) 649 E) 659
s3) { 17,21,25,29,33,37,41 } kümesinin herhangi 4 elemanının aritmetik ortalamasının alabileceği kaç farklı tamsayı değeri vardır?
A) 1 B) 7 C) 13 D) 15 E) 35
s4) 3 tane sayının aritmetik ortalaması 18 dir. Eğer en büyük sayı 38 ile değiştirilirse , 3 tane sayının yeni ortalaması 23 olduğuna göre, değiştirilen sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 53 B) 23 C) 20 D) 18 E) 15
s5) 4 tane doğal sayının geometrik ortalaması 4 tür. Bu sayılardan biri çıkarıldığında, geometrik ortalama 2 oluyorsa, çıkarılan sayı kaçtır?
A) 16 B) 30 C) 32 D) 40 E) 64
c.4)aritmetik ort=sayıların toplamı/terim sayısından sayıların toplamını bulalım
a+b+c/3=18
a+b+c=54
diyelim ki a ile 38 değiştirelim
38+b+c/3=23
buradan b+c=69-38 =31 olur
a+b+c=54 dü
a+31=54
a=23 olur
a+b+c/3=18
a+b+c=54
diyelim ki a ile 38 değiştirelim
38+b+c/3=23
buradan b+c=69-38 =31 olur
a+b+c=54 dü
a+31=54
a=23 olur
c.5)∜a.b.c.d =4 hepsi kökün içinde(geometrik ortalama sayıların kaekök içinde çarpımı sayı kadarda derece karaköke
çıkarılan sayı a olsun
∛b.c.d = 2 gene hepsi kökün içinde
(∜a.b.c.d)4 =44 sayıları kökten kurataralım
a.b.c.d=44
(∛b.c.d)3=23
b.c.d=23
b.c.d yi yerine yazarsak
a.23=28( 4 ü 2 üzeri seklinde yazdım
a=25=32 olur
çıkarılan sayı a olsun
∛b.c.d = 2 gene hepsi kökün içinde
(∜a.b.c.d)4 =44 sayıları kökten kurataralım
a.b.c.d=44
(∛b.c.d)3=23
b.c.d=23
b.c.d yi yerine yazarsak
a.23=28( 4 ü 2 üzeri seklinde yazdım
a=25=32 olur
c:1) a ile b nin geometrik ortalaması c ve a ile b nin harmonik ortalaması 16/5 dir.
a²+b²+2c²=100 olduğuna göre, c değeri kaçtır?
çözüm=)
√a.b=c (kök 2.dereceden geometrik ort.
a.b=c2
2/(1/a+1/b)=2ab/a+b=16/5
buradan:
a+b=5k
ab=8k eşitliği buluruz
a2+b2+2c2=100
c2 yerine ab yazalım yukarda bulmustuk
a2+b2+2ab=100
(a+b)2=100 ise
a+b=10
a+b aynı zamanda 5k ise k=2 olur
ab=8k idi
ab=16 olur
c2=ab idi
c2=16
c=4 olur
a²+b²+2c²=100 olduğuna göre, c değeri kaçtır?
çözüm=)
√a.b=c (kök 2.dereceden geometrik ort.
a.b=c2
2/(1/a+1/b)=2ab/a+b=16/5
buradan:
a+b=5k
ab=8k eşitliği buluruz
a2+b2+2c2=100
c2 yerine ab yazalım yukarda bulmustuk
a2+b2+2ab=100
(a+b)2=100 ise
a+b=10
a+b aynı zamanda 5k ise k=2 olur
ab=8k idi
ab=16 olur
c2=ab idi
c2=16
c=4 olur
C-2
Ortalaması 56 olan n tane sayının toplamı 56n'dir.
68 sayısı çıkarıldığında toplam, 56n-68
Ortalama (56n-68)/(n-1)=55
55n-55=56n-68
n=13 bulunur.
Son durumdaki sayılar toplamı, 12.55=660
Bu 12 sayıdan 11 tanesi 1 olursa, geri kalan sayı en büyük olacak, 660-11=649 bulunur.
Ortalaması 56 olan n tane sayının toplamı 56n'dir.
68 sayısı çıkarıldığında toplam, 56n-68
Ortalama (56n-68)/(n-1)=55
55n-55=56n-68
n=13 bulunur.
Son durumdaki sayılar toplamı, 12.55=660
Bu 12 sayıdan 11 tanesi 1 olursa, geri kalan sayı en büyük olacak, 660-11=649 bulunur.
speedstyle 17:33 11 Mar 2012 #6
Teşekkürler emeğinize sağlık. 3.sorunun cevabını da bekliyorum.
bişey değil..
c.3)yanılmıyorsam şöyle olcak
7 elemanlı bi küme var
4 elemanı (7,4) şeklinde değer vardır aritmetik ortalamasının
(7,4)=7*6*5*4/4*3*2*1=35 değer alır yanlışsam hocalarımız düzeltir.(burda eksiklik var hocalar saolsun düzeltti sorunu çözdüler....
7 elemanlı bi küme var
4 elemanı (7,4) şeklinde değer vardır aritmetik ortalamasının
(7,4)=7*6*5*4/4*3*2*1=35 değer alır yanlışsam hocalarımız düzeltir.(burda eksiklik var hocalar saolsun düzeltti sorunu çözdüler....
3.soru 35 ten az değer alır bazı aritmetik artalamalar aynı değeri alır mesela
(17,25,29,41) ile (21,25,29,37) aynı ortalama cevabını verirler acaba kaç tane var bunlardan
(17,25,29,41) ile (21,25,29,37) aynı ortalama cevabını verirler acaba kaç tane var bunlardan
teşekkürler hocam tam emin olamadım ama arkadasa yardımcı olayım dedim saolun
Diğer çözümlü sorular alttadır.