mathematics21 18:19 11 Mar 2012 #11
A={17, 21, 25, 29, 33, 37, 41} kümesinin 4 elemanlı 35 tane alt kümesi vardır doğru ama bunların bazılarının aritmetik ortalamaları aynı. Yani 35 cevabını verdiğiniz zaman bazı değerleri birden fazla defa saymış olursunuz.
Bu kümedeki her eleman 4k+1 şeklinde olduğu için bu kümeden istediğiniz 4 sayıyı aldığınızda ortalamaları mutlaka bir tam sayı olacaktır. Bu kümedeki en küçük 4 elemanın toplamı 92, en büyük 4 elemanın toplamı 140 olduğu ve dört elemanlı alt kümelerden her biri 92 ile 140 arasında 4 ün katı olan bir sayı olacağı için olası farklı ortalamalar 92/4=23 ile 140/4=35 arasındaki tam sayılardır. Yani cevap 35-23+1=13 tür.
Bu kümedeki her eleman 4k+1 şeklinde olduğu için bu kümeden istediğiniz 4 sayıyı aldığınızda ortalamaları mutlaka bir tam sayı olacaktır. Bu kümedeki en küçük 4 elemanın toplamı 92, en büyük 4 elemanın toplamı 140 olduğu ve dört elemanlı alt kümelerden her biri 92 ile 140 arasında 4 ün katı olan bir sayı olacağı için olası farklı ortalamalar 92/4=23 ile 140/4=35 arasındaki tam sayılardır. Yani cevap 35-23+1=13 tür.
anladım saolun
speedstyle 20:42 11 Mar 2012 #13
Çok teşekkürler sağolun.
Diğer çözümlü sorular alttadır.