1) sin(x+y).cos(x-y)=0 dy/dx fonksiyonunun x=∏/8 apsisli noktasındaki değerlerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
2) Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı türevlenebilir f fonksiyonu
[f(x+y)-f(x)]/y= [x+y]/[x-y] ise f(x) aşğ. hangisi olabilir?
A)x+2 B)2x+1 C)3x-2 D)4x+4 E)5x-5
3)
x⁴lnx=?
4) y= 1/[2-cosx] hangi aralıkta daima azalandır?
sorular bu kadar fakat anlamadığım iki yer var:
''DAİMA AZALAN'' ile ''AZALAN'' kelimesi arasında bir fark var mı?
bi de azalan ya da artan aralığı soran sorularda (4. soru gibi) kapalı aralık mı yoksa açık aralık mı kullanacağız. (yani sıfırlayan değerleri dahil ediyor muyuz?)
2) Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı türevlenebilir f fonksiyonu
[f(x+y)-f(x)]/y= [x+y]/[x-y] ise f(x) aşğ. hangisi olabilir?
A)x+2 B)2x+1 C)3x-2 D)4x+4 E)5x-5
3)
x⁴lnx
lim
x→0
4) y= 1/[2-cosx] hangi aralıkta daima azalandır?
sorular bu kadar fakat anlamadığım iki yer var:
''DAİMA AZALAN'' ile ''AZALAN'' kelimesi arasında bir fark var mı?
bi de azalan ya da artan aralığı soran sorularda (4. soru gibi) kapalı aralık mı yoksa açık aralık mı kullanacağız. (yani sıfırlayan değerleri dahil ediyor muyuz?)
Süleyman Oymak 05:07 04 Mar 2012 #2 1)
sin(x+y).cos(x-y)=0
%7D%7B%20%5Ccos%20%5Cleft(2%20%5Ccdot%20%5Cleft(-%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%7D%7B8%7D%20%5Cright)%5Cright)%7D%20%3D-%20%5Cfrac%7B%20%5Ccos%20%5Cleft(%20%5Cfrac%7B%20%5CPi%20%7D%7B4%7D%20%5Cright)%7D%7B%20%5Ccos%20%5Cleft(-%20%5Cfrac%7B%20%5CPi%20%7D%7B4%7D%20%5Cright)%7D%20)
veya:
%7D%7B%20%5Ccos%20%5Cleft(2%20%5Ccdot%20%5Cleft(-%20%5Cfrac%7B3%20%5Ccdot%20%20%5CPi%20%7D%7B8%7D%20%5Cright)%5Cright)%7D%20)
sin(x+y).cos(x-y)=0
x=
∏
8
sin(x+y)=0......sin(
∏
8
+y)=0.......
∏
8
+y=0.......y=−
∏
8
cos(x−y)=0.......cos(
∏
8
−y)=0.......
∏
8
−y=
∏
2
.......y=−
3∏
8
dy
dx
=−
cos(x+y).cos(x-y)-sin(x-y).sin(x+y)
cos(x+y).cos(x-y)+sin(x-y).sin(x+y)
=−
(1/2).cos[(x+y)+(x-y)]
(1/2).cos[(x+y)-(x-y)]
=−
cos2x
cos2y
veya:
Süleyman Oymak 05:14 04 Mar 2012 #3 2)
f '(x)=1
f(x)=x+c
x+2 olabilir.
f(x+y)-f(x)
y
=
x+y
x-y
lim
y→0
f(x+y)-f(x)
y
=
lim
y→0
x+y
x-y
f '(x)=1
f(x)=x+c
x+2 olabilir.
Süleyman Oymak 05:30 04 Mar 2012 #4 3)
x⁴.lnx =0⁴. (-∞) = 0 . ∞ belirsizlik durumu.
%7D%7D%20%3D%20%5Clim_%7Bx%5Cto0%7D%20%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%7D%7B-%5Cleft(4%5Cright)%20%5Ccdot%20x%5E%7B-%5Cleft(5%5Cright)%7D%7D%20%3D%20%5Clim_%7Bx%5Cto0%7D%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B4%7D%7D%7B-%5Cleft(4%5Cright)%7D%20%3D0)
lim
x→0
lim
x→0
x⁴.lnx=
lim
x→0
lnx
1
x⁴
=
Süleyman Oymak 05:41 04 Mar 2012 #5 4)
(2-cosx)²>0
-sinx<0
sinx>0
0<x<∏
İyi gelişmeler.
y=
1
2−cosx
y '
=
-(sinx).1
(2-cosx)²
=
-sinx
(2-cosx)²
<0
(2-cosx)²>0
-sinx<0
sinx>0
0<x<∏
İyi gelişmeler.