karmasık sayılar

z=4-3i karmaşık sayının esas argümenti α ise sin2α kaçtır?
(bir güzelce anlatsanız please )

z=4-3i sayısının argümenti α ise

tanα=-3/4 tür

z sayısı 4. bölgede olduğundan α açısının sinüsü -, cosinüsü + işaretlidir

dik üçgen yardımıyla (3-4-5)

sinα=-3/5

cosα=4/5

bulunur. sin2α=2.sinα.cosα yarım açı özdeşliğinden

sin2α=2.(-3/5).(4/5)=-24/25

bulunur