Karmaşık Sayılar

x²-(3+i)x+3i=0 ise denklemin çözüm kümesi nedir?{3,i}

ix²+5x-4i=0 ise çözüm kümesi?{-4/i,i}

z.z(eşlenik)+3|z|-10=0 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısının modülü nedir ?(c:2)

A(6+2i)
B(-1-3i)
C(3+5i) A'nın [BC] nin ortasına olan uzaklığı kaç birimdir?(c:√26)

1.soru

xkare -(3+i)x+3i=0
arkadaşım bunu direk çarpanlarına ayır.

x -3
x -i

olacak burdan x=3 ve x=i gelir.

1)x²-(3+i)x+3i=0 çarpanlarına ayırırsak x²-(3+i)x+3i= x.x-(3+i)+(-i).(-3)=(x-3)(x-i)=0 burdan x-3=0 ya da x-i=0 olur.burdan da x=3 veya x=i çıkar.Ç.K={3,i} olur
2)ix²+5x-4i=0 bunuda çarpanlarına ayıracaz.i.i=-1 olduğunu dikkate alıcaz. ix²+5x-4i=i.x.x+5.x-4.i=(i.x+4)(x-i)=0 olucakburdan x=i ve i.x=-4 için x=-4/i x-i=0 için x=i olur.
3)z.zeşlenik=modül Z nin karesi =|z|² demek |z|²+3.|z|-10=0 burda |z|=t olsun.t²+3t-10=(t+5)(t-2)=0 çarpanlarına ayrılır.ya t=-5 ya da t=2 olmalı.t=|z|=-5 olmaz.modül negatif olmaz. t=|z|=2 sağlanır
4)önce BC nin orta notasını bulucaz.B(-1,-3i) ve C=(3,5i) orta noktası için b nin apsisi ile C nin apsisini toplayıp 2 ye böleriz.b nin ordinatıyla C nin ordinatını toplayıp 2 ye bölücez.-1+3/2=1 ve -3i+5i/2=i yani BC nin orta noktası(1,i) olur.A(6,2i) ve BC orta noktası (1,i) iki nokta arası uzaklıktan formül (x1,y1) ve (x2,y2) için kök içinde (x1-x2)²+(y1-y2)² olacak yani kök içinde (1-6)²+(2-1)²kök içinde 25+1=kök içinde 26 olur

2.soru

direk çarpanlarına ayır.

ix +4
x -i

x=-4/i
x=i olur

Çok teşekkürler sağolun.