Karmaşık sayılar

z+18=|z|+24i olduğuna göre z karmaşık sayısının başlangıç noktasına olan uzaklığı kaç birim karedir ?

A.7
B.18
C.24
D.25
E.35

bizden |z| isteniyor aslında,

z=x+yi diyelim

x+yi+18=√x²+y²+24i

y=24

x+18=√x²+y²

ifadenin karesini alalım.

x²+36x+18²=x²+24²

36x=(24-18).(24+18)=252

x=7

z=7+24i ise |z|=25 bulunur.