1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Utandım Trigonometri

    Soru1 : x²−4x+3m−1=1 denkleminin kökleri x₁=cotA ve x₂=cotB dir.
    tanA+tanB/cotA+cotB=2 olduğuna göre m kaçtır ?
    A)1/6 B)1/3 C)1/2 D)2/3 E)5/6 Cevap E

    Soru2 : tan²x+cot²x+2 ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir ?
    A)7/4 B)2 C)8/3 D)11/3 E)17/4 Cevap E

    Soru3 : xE(180,270) olmak üzere,
    sinx= −3/5 olduğuna göre,
    √cos²x−2sinx+tan²x ifadesinin değeri kaçtır
    A)27/20 B)29/20 C)31/20 D)33/20 E)37/20 Cevap C

    Soru4 : sin22=a olduğuna göre,
    sin338−1/1−cos248 + sin²168 ifadesinin a türünden eşiti hangisidir ?
    A)a² B)1−a² C)√1−a² D)a²−1 E)−a² Cevap D

    Soru5 : cot(arctan(x+1/x+2))=x−4/x−3 olduğuna göre tanx kaçtır
    A)0 B)Pi/4 C)Pi/2 D)Pi E)2Pi Cevap B

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)
    x²-4x+3m-2=0
    x₁.x₂=c/a=3m-2

    tanA=1/cotA=1/x₁
    tanB=1/cotB=1/x₂

    [(1/x₁) + (1/x₂)] / (x₁+x₂) = 2
    1/(x₁.x₂) = 2
    1/(3m-2) = 2
    m=5/6

    2)
    tan²x+1/tan²x+2

    (tanx+1/tanx)²=tan²x+2+1/tan²x ise
    tan²x+1/tan²x=(tanx+1/tanx)²-2
    yerine yazalım
    (tanx+1/tanx)²-2 +2
    bizden istenen (tanx+1/tanx)²
    NOT: (A+1/A) türü ifadeler A'nın pozitifliği için en küçük değerini A'nın 1 olduğu durumda alırlar.Yani A+1/A pozitif sayılarda 2'den büyük, negatif sayılarda -2'den küçüktür. Grafiği için tıklayınız.
    O halde (tanx+1/tanx)² de 4'ten büyük olmak durumundadır.Şıklarda 4'ten büyük sadece 17/4 var.

    3)
    3∏/2>x>∏ (bu aralıkta sin ve cos negatiftir)
    sinx=-3/5 ise
    cosx=-4/5
    tanx=3/4 (3,4,5 üçgeni)

    √[cos²x-2sinx+(sin²x/cos²x)]
    √[cosx-(sinx/cosx)]²
    |cosx-tanx|
    |-4/5-3/4|
    31/20

    5)
    1/tan( arctan[(x+1)/(x+2)] ) = (x-4)/(x-3)
    NOT:tan(arctanx)=x
    (x+2)/(x+1)=(x-4)/(x-3)
    Buradan x=1
    Siz tanx'i soruyor demişsiniz ama o şekilde cevaba ulaşamadım. Soruda arctanx'i sorduğunu varsayarsak:
    arctan1=?
    tan(arctan1)=tan?
    1=tan?
    ?=∏/4+k∏


    Lütfen parantezlere dikkat edelim sorularda. Bu halde soruyu anlamak biraz zar atmak gibi oluyor.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Yekta eline saglik.
    Mobil gönderim

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları