[IReisI]

Soru1 : x²−4x+3m−1=1 denkleminin kökleri x₁=cotA ve x₂=cotB dir.
tanA+tanB/cotA+cotB=2 olduğuna göre m kaçtır ?
A)1/6 B)1/3 C)1/2 D)2/3 E)5/6 Cevap E

Soru2 : tan²x+cot²x+2 ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir ?
A)7/4 B)2 C)8/3 D)11/3 E)17/4 Cevap E

Soru3 : xE(180,270) olmak üzere,
sinx= −3/5 olduğuna göre,
√cos²x−2sinx+tan²x ifadesinin değeri kaçtır
A)27/20 B)29/20 C)31/20 D)33/20 E)37/20 Cevap C

Soru4 : sin22=a olduğuna göre,
sin338−1/1−cos248 + sin²168 ifadesinin a türünden eşiti hangisidir ?
A)a² B)1−a² C)√1−a² D)a²−1 E)−a² Cevap D

Soru5 : cot(arctan(x+1/x+2))=x−4/x−3 olduğuna göre tanx kaçtır
A)0 B)Pi/4 C)Pi/2 D)Pi E)2Pi Cevap B

[yektasimsek]

1)
x²-4x+3m-2=0
x₁.x₂=c/a=3m-2

tanA=1/cotA=1/x₁
tanB=1/cotB=1/x₂

[(1/x₁) + (1/x₂)] / (x₁+x₂) = 2
1/(x₁.x₂) = 2
1/(3m-2) = 2
m=5/6

2)
tan²x+1/tan²x+2

(tanx+1/tanx)²=tan²x+2+1/tan²x ise
tan²x+1/tan²x=(tanx+1/tanx)²-2
yerine yazalım
(tanx+1/tanx)²-2 +2
bizden istenen (tanx+1/tanx)²
NOT: (A+1/A) türü ifadeler A'nın pozitifliği için en küçük değerini A'nın 1 olduğu durumda alırlar.Yani A+1/A pozitif sayılarda 2'den büyük, negatif sayılarda -2'den küçüktür. Grafiği için tıklayınız.
O halde (tanx+1/tanx)² de 4'ten büyük olmak durumundadır.Şıklarda 4'ten büyük sadece 17/4 var.

3)
3∏/2>x>∏ (bu aralıkta sin ve cos negatiftir)
sinx=-3/5 ise
cosx=-4/5
tanx=3/4 (3,4,5 üçgeni)

√[cos²x-2sinx+(sin²x/cos²x)]
√[cosx-(sinx/cosx)]²
|cosx-tanx|
|-4/5-3/4|
31/20

5)
1/tan( arctan[(x+1)/(x+2)] ) = (x-4)/(x-3)
NOT:tan(arctanx)=x
(x+2)/(x+1)=(x-4)/(x-3)
Buradan x=1
Siz tanx'i soruyor demişsiniz ama o şekilde cevaba ulaşamadım. Soruda arctanx'i sorduğunu varsayarsak:
arctan1=?
tan(arctan1)=tan?
1=tan?
?=∏/4+k∏


Lütfen parantezlere dikkat edelim sorularda. Bu halde soruyu anlamak biraz zar atmak gibi oluyor.

[Serkan]

Yekta eline saglik.
Mobil gönderim