[ccemre]

1) Bir torbada eşit sayıda mavi ve beyaz bilye var. Bu torbadan geri konulmamak üzere çekilen iki bilyenın beyaz olma olasılığı 7/30 ise torbada ilk durumda kaç bilye vardır?

2) İçinde 4 beyaz, 3 mavi,2 sarı bilye bulunan bir torbadan 3 bilye çekiliyor. Çekilen bilyelerin farklı renkten olma olasılığı kaçtır?

3) Bir torbada 5 beyaz, 4 siyah mendil var. Torbadan çekilen 3 mendilden 1 inin beyaz, 2 sinin siyah olma olasılığı kaçtir?

[MrDemir]

C-1)

mavi bilye sayısı = M
beyaz bilye sayısı = B

(B/(B+M)) . ((B-1)/(B+M-1)) = 7/30 = (7.8)/(30.8)
kesri hem pay hem payda ardışık sayıların çarpımı olacak şekilde genişlettik.Yani 7/30 = 56/240 = (7.8)/(15.16)

B=8 , M=8
Toplam 16 bilye vardır.

[MrDemir]

C-2)
Çekilen bilyeler geri atılıyor mu söylememiş.

3!=6 durum vardır ; MSB , MBS , SMB , SBM , BMS , BSM

Geri atılıp atılmamasına göre bu durumları ayrı ayrı hesaplar toplarız.

[MrDemir]

C-3)

(3!/2!)=3 durum var ; SSB , SBS , BSS

Aynı şekilde bu sorudada mendiller geri atılıyor mu söylememiş.Geri atılmıyor olarak çözelim ;

(4/9).(3/8).(5/7) + (4/9).(5/8).(3/7) + (5/9).(4/8).(3/7) = 3.((3.4.5)/(9.8.7))