[mga]

[Tükenir Kalem]

Çok güzel sorularmış,ilk sorunun cevabı E sanırım ama şık bir çözüm bulamadım henüz..Öğretmenlerimiz uğramıyor ki baksınlar

Haşim öğretmen sayesinde gördüm ki şık çözümü bırak,doğru bile çözememişim :P

[hasim]

1- AD yi ortalayan E noktasından gecen bir kiriş cizilirse bu cemberin çapı olur. bukiriş AD yi F de kessin
cemberde kuvvet uyugularsak
AD/2*AD/2 =FE*x
FE =6+3√3

çap=FE +x =12 birim
yarıçap r=6 birim
cevap:
2∏r *1/2 +2∏r *1/6*1/2 =7∏

[hasim]

yardımcı olabilmek için (daha doğusu yol göstermek için) elimden geleni yazıyorum
2-
AE=BC
od den geçen yarı çap çizilirse,
ODBC yamuğunun alanı çeyrek çember alnaına eşittir, x=2∏

3-
merkezleri ve kesişen noktaların birtatnesi birleştirilirse 30-60-90 üçgeni oluşur. gerisi size kaldı valla cevap:A

4-
burada tüm bölgeler bir harf ile adlandırılırsa (tıpkı küme problemlerindeki gibi) sonuç bulmak mümkün cevap:C
iki tane daire ve bir tane dik üçgen alanı hesaplanarak

5-
iç teki tam çemberin merkezine G diyelim , ve bunun yarı çapı r olsun
OE=r
G yi O,D,E ile ayrı ayrı birleştirelim
OGF bir yarı çap doğrusudur
OG=r√2 olarak bulunur
0A=r+r√2 dir
buradan r=2 bulunur
istenen alan
∏r²*3/4 +[2*2-∏r²*1/4]=2∏+4

kolay gelsin..

[Tükenir Kalem]

Merhaba Haşim(hasim) öğretmenim,bütün çözümlerinizi anladım..Ellerinize sağlık,teşekkür ederim..Ama şu 1.soruyu hâlâ anlamadım,anlamak için epey de baktım ama olmadı..
İlk olarak FE+x=12 bunu biz nereden anladık ?
İkincisi de EA'yı birleştirdiğimizde çemberin üst yarısının altında kalan toplamamız gereken yay parçasını bulurken neden tekrar 2'ye böldük ?

[hasim]

1 için
orada cemberde kuvvet uygularsa AD/2 *AD/2 =x*FE demiştim
AD/2 =6/2=3 idi
FE=6+3√3 bulmuştuk
ozaman
3*3=x*(6+3√3)
buradan x=6-3√3 bulunur
EF+x =12 (ben oraya yazarken ara işlemleri atlamıştım )

ikinci olarak
yay ölçüsünü ikiye bölme sebebim yayın yarısının (AD kirişinin gördüğü) zaten cemberin diğer yarısında olmasından yani 2∏r ifadesi o yayın yarısını da içeriyor

[Tükenir Kalem]

1 için
orada cemberde kuvvet uygularsa AD/2 *AD/2 =x*FE demiştim
AD/2 =6/2=3 idi
FE=6+3√3 bulmuştuk
ozaman
3*3=x*(6+3√3)
buradan x=6-3√3 bulunur
EF+x =12 (ben oraya yazarken ara işlemleri atlamıştım )

ikinci olarak
yay ölçüsünü ikiye bölme sebebim yayın yarısının (AD kirişinin gördüğü) zaten cemberin diğer yarısında olmasından yani 2∏r ifadesi o yayın yarısını da içeriyor

Doğru ya,dikkat etmemişim..Çook teşekkür ettim

[mga]

çok teşekkürler