Bir Permütasyon Sorusu

Soru şu şekilde: 4 kız ve 3 erkekten oluşan bir grup bulunmaktadır. Bu grup nasıl sıralandırılmalıdır ki grubun en başındaki ve en sonundaki kişilerden ikiside kız veya erkek olsun?
Cevap olarak P(4,2).3!.3! verilmiş ama bana bu sorunun açıklaması lazım, açıklamayı yapabilecek bir abimiz varsa çok sevinirim Şimdiden teşekkürler

Tamam "abicim" anlatayım

Başta Kızlar olsun.
K _ _ _ _ _ K
Başa ve sona gelecek 2 kızı seçelim.C(4,2) sıralayalım 2! kadar. Şimdi ortaya 3 erkek + 2kız gelecek bunlar da sıralanır 5! kadar.
Erkekler olsun.
E _ _ _ _ _ E
3 erkekten 2si seçilir. C(3,2) sıralanır. 2! kadar şimdi erkek+4kız= 5! kadar sıralanır çarp.

İkisini de ayrı ayrı topla.

Yani cevap P(4,2).5!+P(3,2).5! midir kardeşim?

Edit: Sanırım 5![P(4,2)+P(3,2)] daha düzenli bir cevap olur

Vallahi,permütasyon olarak hesaplamadım.sen de hesaplama cevap yukarıdaki gibidir,sen mantığını anla salla sonra.