Karmaşık sayılar üçgen açı

1)
A,B ve C bir üçgenin iç açıları olmak üzere,
z1=2+i ve arg(z1)=A
z2=3+i ve arg(z2)=B
z3=x+yi ve arg(z3)=C

old. göre y ile x arasındaki bağıntıyı bulunuz.

Cevap=> (y=-x)

2)
((kök3)-2)/2+(1/2)i karmaşık sayısının mutlak değeri kaçtır?

cevap=> 2sin15

C-2

(√3-2)/2 + 1/2(i)
(√3/2)-1 + 1/2(i)
(cos30)-1 + sin30.(i)
(cos30-cos0)=sin30.(i)
-2.sin15.sin15+sin30(i)
-2sin15.sin15+2sin15.cos15.(i)
2sin15(-sin15+cos15i)
2sin15.(-cos75+isin75)
2sin15.(cis(105)) eder ki normu 2sin15

Teşekkürler.Bunun argümentini bulabiliyodum ama ilk defa modül orulan bir soruya rast geldim.Peki birincisi?

C-1
tan(a)=1/2
tan(b)=1/3
tan(c)=x/y olur.

a+b+c=180
tan(a+b)=-tan(c) olur.
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)/1-tan(a).tan(b)
5/6/1-1/6 = 1 , tan(a+b)=1 bulunur.
1=-tan(c)
-1=tan(c)
x/y=-1 , x=-y

Çok teşekkürler

Rica Ederim