Karmaşık sayılar

dcey'den alıntı:

4'teki sorunun belirli bir formülü varsa yazabilir misiniz 4 çok farklı geldi bana çnkü

sadece 2. sorunuzun çözülmediğini sanmıştım

4.
https://img199.imageshack.us/img199/2213/1j65.png
koyu renkli alan istenen alandır
=(∏2²/4)-2.2/2=∏-2

şekil çizmesi gerçekten çok zahmetli ben yazıyla cevaplayayım siz şeklini çizin sorun olursa yeniden bakalım

3.
3+3i noktasına uzaklığı 3 birim olan noktalardan orijine en uzak olan noktanın reel kısmı soruluyor
bu noktalar 3+3i noktası merkezli ve yarıçapı 3 birim olan bir çemberdir. bu çember üzerinde orijine en uzak noktaysa orijinle çemberin merkezini birleştiren doğrunun çemberi kestiği 2 noktadan roijine uzak olanıdır (yakın olanı da en yakın zaten)
yani orijine uzaklık 3√2+3
orijin-merkez doğrusu 45º açıyla gittiği için de reel kısım
(3√2+3).sin45=(3√2+3)/√2 galiba A seçeneği oluyor

Şekli çizdim , belki faydası olur :) Reel kısmını bulmak içinde 45-45-90 üçgeninin özelliğini kullanarak "en uzak"ı kök2'ye böldüğünüzde sonuca ulaşırsınız. Sonuç : (6+3kök2)/2
http://t1310.hizliresim.com/1g/d/tj8gl.jpg

Teşekkürler

koyu renkli alan istenen alandır
=(∏2²/4)-2.2/2=∏-2
gereksizyorumcu burda yaptığım işlem tam olarak nedir yani neyin formulü bur formulü bana yazabilir misin

Bir de |z+1+i|≥|z+3-i| bunun gösterdiği alanı nasıl buldun

dcey'den alıntı:

koyu renkli alan istenen alandır
=(∏2²/4)-2.2/2=∏-2
gereksizyorumcu burda yaptığım işlem tam olarak nedir yani neyin formulü bur formulü bana yazabilir misin

Çemberin alanını Pi . r²'den buluyoruz ardından çeyrek çemberinkini bunu 4'e bölerek buluyoruz.Ve ondan çeyrek çemberin içindeki taralı olmayan ikizkenar üçgenin alanını çıkarttığımızda , istediğimiz alan'a ulaşıyoruz. Yani : Çeyrek çember alanı ∏(pi) , üçgen alanı 2.2/2 = 2 , ,istenilen alan (∏-2)

dcey'den alıntı:

gereksizyorumcu burda yaptığım işlem tam olarak nedir yani neyin formulü bur formulü bana yazabilir misin

Formül filan yok kardeşim bunlar uzaklık sorularıdır mustafa yağcının my matematik 2 Kitabındaki bölümünü okumanı tavsiye ederim.

dcey'den alıntı:

Bir de |z+1+i|≥|z+3-i| bunun gösterdiği alanı nasıl buldun

|z+1+i|≥|z+3-i| 'nin doğrusunu yazarken aradaki işareti "eşittir"'miş gibi alıyoruz. |z+1+i| (-1,-1) noktasını , |z+3-i| (-3,1) noktasını gösteriyor.Bu iki noktayı birleştirerek bir doğru parçası oluşturuyoruz , ardından tam orta noktasına dik düşen bir doğru çiziyoruz.Bu doğru |z+1+i|=|z+3-i| doğrusu oluyor. Bizden "≥" 'i istediği için üst bölgesini alıyoruz.

Eyvallah sağ olun