|z-1|=|z+1|√2 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A)(x+3)²+y²=8
B)(x-3)²+y²=4
C)(x+3)²+(y-1)²=8
D)x²+(y-3)²=16
E)(x-1)²+(y+3)²=4
|z-1|=|z+1|√2 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayılarının geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A)(x+3)²+y²=8
B)(x-3)²+y²=4
C)(x+3)²+(y-1)²=8
D)x²+(y-3)²=16
E)(x-1)²+(y+3)²=4
z=x+yi diyerek çözebilirsiniz zor bir kısım yok
Tamam bu soruyu çözdüm fakat 4 sorum daha bulunuyor yardımcı olursanız sevinirim
1) |z-2+3i|≤3 olduğuna göre |z+4-5i| ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?
2)|z-3i+4|≤r eşitsizliğini sağlayan z₁ ve z₂ karmaşık sayıları için max(|z₁-z₂|)=4 olduğuna göre orjine en yakın olan karmaşık sayının modülü kaçtır?
3)|z-3-3i|=3 eşitliğini sağlayan karmaşık sayıları arasında orjine uzaklığı en büyük olan karmaşık sayının reel kısmı aşağıdakilerden hangisidir
A)3√2+3/√2 B)3√2-3/√2 C)3√2-1/√2 D)3√3+1/√2 E)3√3-2/√2
4)|z|≤2
|z+1+i|≥|z+3-i| eşitlikleri arasında kalan bölgenin alanı kaç br²'dir?
Şimdi ders çalışıyorum.
Şuan bakayım şimdilik;https://img39.imageshack.us/img39/2655/8r.png
Sağ ol fakat diğer üç soruyuda çözersen çok makbule geçecektir.
Genel olarak bu tür soruların formülü bu mudur diğer 3 soruyu bu şekilde çözmeye çalıştım fakat yapamadım yardımcı olursanız sevinirim
formül demeyelim en kısa uzunluk ve en uzun uzunluk sorulari geneli koordinata dökülerek yapilir.Burda yalniz bunun sebebini sormalsini neden merkezden geçmeliki dogru?.İspatini sana bırakıyorum en uzun mesafe merkezden almamaizin sebebi çapi gören çevre açini 90 derce olmasi sebeiyle orda bir geniş üçgen olusmasidir.En kısa mesafenin sebebi ise teğetin ile çap arasindaki açini 90 derce olmasidir.
Başka bir yol ise max ve min sorularindan üçgen eşitsizliğidir |z|+|w|≥|z+w|
bu soruları çözüp buraya yollamak çözmekten daha zor oluyor.
Hepsinin geometrik birer yaklaşımı var.
mesela 3.soruda aslında (3,3) noktasına olan uzaklığı 3 br noktaları isteniyor.
Çizersin daha sonra yarıçap 3 birim olur altta 45 - 45 - 90 üçgeninden 3kök2 gelir çap dışında orjinle birleştirilen uzaklık 3kök2-3 olur falan filan sonra da 30-60-90 mustafa yağcının notlarına bakın
3'ü anladım sağolun fakat 2.soru çok problem 2.soruyu tam olarak yazarsanız büyük iyilik yaparsınız svsmumcu değdiğini anlıyorum bu şekilde 2. soruyuda açıklarsan makbule geçer
svsmumcu mustafa yağcı notlarını bulacağım site nedir
internette gez dolaş biraz mustafa yağcı my matematik 2 diye yoksa kitabını almalısın
Tamam buldum ben sağ ol fakat 2.soruyu açıklarsan büyük bir iyilik yapmış olursun bana karşı
svsmumcu muhteşem bir kitap önermişsin bunu okuyanlarada öneririm matematiğin kitabını yazmış adam :)
gereksizyorumcu sağ ol 2'yi yaptım 3'ü tam olarak yapamadım 3'e 4'ü yaparsanız makbule geçer
4'teki sorunun belirli bir formülü varsa yazabilir misiniz 4 çok farklı geldi bana çnkü
birazdan cevaplarla sanırım cevaplanmazsa bakarım ben.Şuan ders çalışmam gerekiyor :(
sadece 2. sorunuzun çözülmediğini sanmıştım
4.
https://img199.imageshack.us/img199/2213/1j65.png
koyu renkli alan istenen alandır
=(∏2²/4)-2.2/2=∏-2
şekil çizmesi gerçekten çok zahmetli ben yazıyla cevaplayayım siz şeklini çizin sorun olursa yeniden bakalım
3.
3+3i noktasına uzaklığı 3 birim olan noktalardan orijine en uzak olan noktanın reel kısmı soruluyor
bu noktalar 3+3i noktası merkezli ve yarıçapı 3 birim olan bir çemberdir. bu çember üzerinde orijine en uzak noktaysa orijinle çemberin merkezini birleştiren doğrunun çemberi kestiği 2 noktadan roijine uzak olanıdır (yakın olanı da en yakın zaten)
yani orijine uzaklık 3√2+3
orijin-merkez doğrusu 45º açıyla gittiği için de reel kısım
(3√2+3).sin45=(3√2+3)/√2 galiba A seçeneği oluyor
Şekli çizdim , belki faydası olur :) Reel kısmını bulmak içinde 45-45-90 üçgeninin özelliğini kullanarak "en uzak"ı kök2'ye böldüğünüzde sonuca ulaşırsınız. Sonuç : (6+3kök2)/2
http://t1310.hizliresim.com/1g/d/tj8gl.jpg
Teşekkürler
koyu renkli alan istenen alandır
=(∏2²/4)-2.2/2=∏-2
gereksizyorumcu burda yaptığım işlem tam olarak nedir yani neyin formulü bur formulü bana yazabilir misin
Bir de |z+1+i|≥|z+3-i| bunun gösterdiği alanı nasıl buldun
Çemberin alanını Pi . r²'den buluyoruz ardından çeyrek çemberinkini bunu 4'e bölerek buluyoruz.Ve ondan çeyrek çemberin içindeki taralı olmayan ikizkenar üçgenin alanını çıkarttığımızda , istediğimiz alan'a ulaşıyoruz. Yani : Çeyrek çember alanı ∏(pi) , üçgen alanı 2.2/2 = 2 , ,istenilen alan (∏-2)
|z+1+i|≥|z+3-i| 'nin doğrusunu yazarken aradaki işareti "eşittir"'miş gibi alıyoruz. |z+1+i| (-1,-1) noktasını , |z+3-i| (-3,1) noktasını gösteriyor.Bu iki noktayı birleştirerek bir doğru parçası oluşturuyoruz , ardından tam orta noktasına dik düşen bir doğru çiziyoruz.Bu doğru |z+1+i|=|z+3-i| doğrusu oluyor. Bizden "≥" 'i istediği için üst bölgesini alıyoruz.
Eyvallah sağ olun