1. x⁴− 81= 0 denkleminin çözüm kümesi nedir ?
2. x²+ ax+ b= 0 reel katsayılı denkleminin köklerinden biri 2−√5 ise a+b kaçtır ?
3. z²−(1+4i) . z+2i−4=0 denkleminin köklerinden biri nedir ?
4. (1+i) . z + i =2−i eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısının sanal kısmı kaçtır ?
5.f(x)= 1+x+x²+x³+....+x^42 ise f(i) = ?
2. x²+ ax+ b= 0 reel katsayılı denkleminin köklerinden biri 2−√5 ise a+b kaçtır ?
3. z²−(1+4i) . z+2i−4=0 denkleminin köklerinden biri nedir ?
4. (1+i) . z + i =2−i eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısının sanal kısmı kaçtır ?
5.f(x)= 1+x+x²+x³+....+x^42 ise f(i) = ?
matsever63 17:52 12 Eyl 2013 #2
5) 1+i-1-i+..+i üzeri 41+i üzeri 42 zaten 40a kadar bunlar 4erli 4erli birbirini götürüyorlar i üzeri 41 i ye i üzeri 42 i² ye karşılık geliyor yani cvp i-1 olması lazım
matsever63 17:53 12 Eyl 2013 #3
2)bir kökü 2-kök5 ise diğeri onun eşleniğidir kökler toplamı ve çarpımından a ve b değerlerini bulabilirsin.
matsever63 17:55 12 Eyl 2013 #4
3 ve 4 te z nin baz(standart) yazılımını yazarak sonuca vararsın zaten.
svsmumcu26 21:57 12 Eyl 2013 #5
4. (1+i) . z + i =2−i eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısının sanal kısmı kaçtır ?
matseverin de dediği gibi yapabilirsin ama şu şekilde de yapabilirsin aklında bulunsun ;
(1+i).z = 2-2i
z=2-2i/(1+i)
eşlenikle çarpalım
z=2.(1-i).(1-i)/(1-i^2)
i^2=-1 olduğunu biliyoruz
z=2.(1-i)^2/2
z=(1-i)^2
z=-2i
matseverin de dediği gibi yapabilirsin ama şu şekilde de yapabilirsin aklında bulunsun ;
(1+i).z = 2-2i
z=2-2i/(1+i)
eşlenikle çarpalım
z=2.(1-i).(1-i)/(1-i^2)
i^2=-1 olduğunu biliyoruz
z=2.(1-i)^2/2
z=(1-i)^2
z=-2i
1)(x2-9).(x2+9)=
x2-9=0 x=3 , x= -3
x2+9=0
x2=-9
x=3i
x=-3i
Ç.K = {-3i,3i,-3,3}
x2-9=0 x=3 , x= -3
x2+9=0
x2=-9
x=3i
x=-3i
Ç.K = {-3i,3i,-3,3}