mutlak değer

1) ||a²−4|−3−|4−a²|| ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)2a²−13
B)8−2a²
C)3
D)8
E)11
CEVAP:C


2)|x−1|+3|1−x|+|2x−2|=18 eşitliğini sağlayan x in negatif değeri kaçtır?
cevap:−2


3)x ve y sıfırdan farklı reel sayılardır.
|x−3y| ifadesi en küçük değeri aldığında 2x+3y/3x+y oranı kaç olur ?
cevap:9/10


4)x bir reel sayı olmak üzere |x+1|-|1-x| ifadesinin alabileceği tam sayı değerlerinin kümesini yazınız.
cevap: (-2,-1,0,1,2)


5)0<x<5 olmak üzere ||5-x|-5| ifadesinin eşiti nedir ?
cevap:x

l 4-a² l = l a²-4 l o halde l l a²-4 l - 3 - l a²-4 l l = l-3l = 3

l1-xl=lx-1l o halde
l x-1 l + 3 l x-1 l + 2 l x-1 l =18 6 lx-1l = 18
lx-1l=3
x-1=3 v x-1=-3
x=4 v x=-2

5-)hatırlatma:mutlak içindeki sayı pozitif ise aynen çıkar negatif iste eksilisi çıkar
x 5 den kucuk bi sayı oldugundan 5-x daima pozitif olur pozitif olduğunda dışarı aynen çıkar yani
l l5-xl - 5 l = l5-x-5l l -x l
x pozitif bi sayı olduğunda aynen çıkıyordu l -x l = x

3. soru

|x−3y| ifadesinin en küçük değeri 0 'a eşitlenmiş halidir.
|x-3y|=0
x=3y

2x+3y/3x+y=2.3y+3y/3.3y+y
=9/10

4.soru

Bu sorularda mutlak değer içlerini 0 yapan değerleri buluyoruz.Bulduğumuz değerleri mutlak değer içerisine yazdığımızda çıkan sonuçların (eşittirde dahil olmak üzere) arasında oluyor.


|x+1| mutlak değer içini 0 yapan değer -1 o zaman x yerine -1 yazalım.

|x+1|-|1-x|=|-1+1|-|1-(-1)|
=-2


|x-1| mutlak değer içini 0 yapan değer +1

|x+1|-|1-x|=|1+1|-|1-1|
=2

Alabileceği tam sayı değerlerinin kümesine A dersek
-2≤A≤2 =-2,-1,0,1,2