1) x²-3x+7 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. buna göre2∏k=1x²k çarpımının sonucu kaçtır?
a.7 b.9 c.18 d.49 e.81
2)183∏k=91tanko ifadesinin değeri kaçtır?
a.-tan1 b.tan3 c.tan1 d.1 e.0
3) A ve n birer pozitif tamsayı olduğuna göre,20∏k=1k = A. 10n eşitliğini sağlayan kaç farklı n değeri vardır?
a.2 b.3 c.4 d.5 e.6
4) A ve n birer doğal sayı olmak üzere,30∏k=-6(k+7) = A.6n eşitliğini sağlayan kaç farklı n doğal sayısı vardır?
a.21 b.20 c.19 d.18 e.17
1) x²-3x+7=0 denklemi verilmiş.
Bu denklemin kökler çarpımı =X1 . X2= c/a = 7/1=7
Soruda bizden istediği ifade,
x²1 . x²2 ' dir. Bu ifade şu şekilde yazılabilir;
(X1 . X2 )²
= 7² = 49
3)
20
∏ k = 20! 'dir.
k=1
20! = A.10n
A ve n'nin tam sayı olduğu verilmiştir. Öyleyse bu ifadenin sağlanabilmesi için, 10n sayısı 20! ile tam bölünebilmelidir.
20! ' in sonunda 4 tane 0 vardır. Öyleyse n; 1,2,3,4 değerlerini alabilir.
4)
30
∏ (k+7) ifadesini 1'den başlatmak için -6' ya 7 eklersek yeni ifademiz:
k=-6
37
∏ k olur. Bu ifadenin değeri 37!'dir. 37! ' in 6'ya bölünebilmesi için 2 ve 3 çarpanları
k=1
gereklidir. 2'lerin sayısı 3'lere olanla az olacağından sadece 3'lerin sayısını bulmamız 6 olması için yeterlidir.
Burada şu hatırlatmayı yapmalıyım; 37! 'in içinde ki 3 çarpanını bulurken, 37'yi bölünemeyecek hale gelene kadar 3'e böleriz. Ardından bölümleri toplarız. Burdan 17'tane 3 çarpanı bulunur. Öyleyse n, 1'den 17'ye kadar olan değerleri alabilir.
Ama soruda n'nin doğal sayı olduğu söylenmiş. Yani eğer biz n=0 dersek, A=37! olur. Eşitlik bu şekildede sağlanır.
O zaman alabileceği değerler 0 ile birlikte 18 tanedir.
Pikaçu,
Daha önce resimle soru ekleme dediğimiz halde ısrarla eklemişsin.
Bugün de hem soru sınırını aşmış (bildiğin halde zira sana bu konuda özel mesaj da çektik.)
Hem de farklı farklı konularda sorularını açmışsın.
+1 ceza puanın zaten bulunuyordu.
Bu davranışından ötürü +2 ceza puanı daha verilmiş olup ,
Üyeliğine 1 hafta erişim yasağı getirilmiştir.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
