20
∑
k=2
k! toplamının 20 ile bölümünden kalan kaçtır?
33
∑
k=1
k.k!-2012 işleminin sonucunun sondan 4 basamağındaki rakamların toplamı kaçtır?
5
∑
n=-4
(2x³-5x-6) işleminin sonucu kaçtır?
n
∑
k=1
(k+1) = an²+bn-c old. göre 3a+b =?
20
∑
k=-20
(7k³-5k+6) işleminin sonucu kaçtır?
Cevaplari yazsaniz iyi olurdU
maalesef cevapları bilmiyorum ama isterseniz şıkları yazabilirim.
1) a. 12 b.14 c.15 d.16 e.18
2) a.29 b.30 c.31 d.32 e.33
3) a.155 b. 160 c.165 d.170 e.175
4) a. 5/2 b.3 c.7/2 d.4 e.9/2
5) a.-256 b.-246 c.6 d.246 e.256
1) a. 12 b.14 c.15 d.16 e.18
2) a.29 b.30 c.31 d.32 e.33
3) a.155 b. 160 c.165 d.170 e.175
4) a. 5/2 b.3 c.7/2 d.4 e.9/2
5) a.-256 b.-246 c.6 d.246 e.256
Tamam biraz işim var
Birazdan yazacagim cozumleri
Birazdan yazacagim cozumleri
tamam teşekkürler
1) sirasiyla yazalim
2!+3!+4!+5!+6!....,
2+6+24+120+720...
Dikkat ederseniz 120 den baslayarak 20 ye bolunuyor 720 bolunuyor 720 den sonra gelen de bolunecek cunku icinde 5.4 var
O halde bizim onem vermemiz gerekenler 2+6+24=32 dir 20 ile bolumunden kalan 12 dir
2!+3!+4!+5!+6!....,
2+6+24+120+720...
Dikkat ederseniz 120 den baslayarak 20 ye bolunuyor 720 bolunuyor 720 den sonra gelen de bolunecek cunku icinde 5.4 var
O halde bizim onem vermemiz gerekenler 2+6+24=32 dir 20 ile bolumunden kalan 12 dir
2) bu tarz sorularda faktoriyelli olmayana 1 ekleyip 1 cikartiyorsunuz soyle
(k+1-1).k!
((k+1)-1).k!
(k+1).k!-k!
(k+1)!-k! Sirasiyla yazalim
2!-1!
3!-2!
4!-3!
. .
. .
34!-33! Sadelestiremeleri goruyorsaniz gerisi kolay
34!-1-2012 kalir
34!-2013 burdan 34! İn sondan kac basamagi 0 dir diye bakasaksiniz surekli bese bolerek ve bu son basamaklardan 2013 u cikartacaksiniz
(k+1-1).k!
((k+1)-1).k!
(k+1).k!-k!
(k+1)!-k! Sirasiyla yazalim
2!-1!
3!-2!
4!-3!
. .
. .
34!-33! Sadelestiremeleri goruyorsaniz gerisi kolay
34!-1-2012 kalir
34!-2013 burdan 34! İn sondan kac basamagi 0 dir diye bakasaksiniz surekli bese bolerek ve bu son basamaklardan 2013 u cikartacaksiniz
3) x degil n olmasi lazim
Sirasiyla yazarsak
2.((-4)3+(-3)3+(-2)3+......+(4)3+53)-5.(-4-3-2....2+3+4+5)-(5-(-4)+1).6
Sadelestirmeler yapilirsa geriye
2.(53)-5(5)-10.6
2.125-25-60
250-25-60=165
Sirasiyla yazarsak
2.((-4)3+(-3)3+(-2)3+......+(4)3+53)-5.(-4-3-2....2+3+4+5)-(5-(-4)+1).6
Sadelestirmeler yapilirsa geriye
2.(53)-5(5)-10.6
2.125-25-60
250-25-60=165
4) sirasiyla yazalim
2+3+4+............+(n+1)
HATİRLATMA
terim sayisi=(son sayi-ilk sayi)/artim miktari +1
Terimlerin toplami=(son sayi+ilk sayi).terim sayisi/2
Terim sayisi=(n+1-2)/1+1=n
Terimlerin toplami=n.(n+3)/2
n.(n+3)/2= an²+bn-c
n2+3n= 2an²+2bn-2c
2a=1
a=1/2
2b=3
b=3/2
c=0 bize 3a+b soruluyor
3/2+3/2=3
2+3+4+............+(n+1)
HATİRLATMA
terim sayisi=(son sayi-ilk sayi)/artim miktari +1
Terimlerin toplami=(son sayi+ilk sayi).terim sayisi/2
Terim sayisi=(n+1-2)/1+1=n
Terimlerin toplami=n.(n+3)/2
n.(n+3)/2= an²+bn-c
n2+3n= 2an²+2bn-2c
2a=1
a=1/2
2b=3
b=3/2
c=0 bize 3a+b soruluyor
3/2+3/2=3
5) bu soruda da sirasiyla yazarsaniz 3. Sorudaki gibi sadelesirmeleri cok rahat gorusunuz zaten bu tarz -n den n e kadar giden toplamlarda ussu tek olan birbirini goturur
Diğer çözümlü sorular alttadır.