dizlerden çözemediğim 5 soru :(

1) pozitif terimli (a_n) aritmetik dizisinde,

(a₁₀- a₄ + a₁₁) / a₁₇


oranının değeri kaçtır?

cevap (1)


2) (a_n) artmetik dizisinin ilk n teriminin toplamı S_n olmak üzere,

a₁₉ = 23
S₁₆ = 80 olduğuna göre, a₁₂ kaçtır?


cevap (11)




3) (a_n) = 5/(k.n-12) dizisi monoton olmayan bir dizi olduğuna göre, k nın birbirinden farklı alabileceği kaç tam sayı değeri vardır?
(cevap 12) bu soruyu açıklayarak çözerseniz sevinirim....



4)(a_n)=(4.n-x) / (x.n-9) monoton azalan olduğuna göre x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
cevap(6) detaylı açıklarsanız sevinirim..


5) a₁=3/2 her n pozitif tam sayı için,
(a _n+2) - (a_n)=1/2


11
∑ (a _2k-1)
k=1
kaçtır?(cevap 44)

4.sorunun çözümü

ad-bc<0 olursa monoton azalan olur. (a,b,c,d ∈ R olmalı)

tamamen formül yani

-36+x²<0 işaret tablosu yapılıp incelenirse;

x'in alabileceği değerler -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 olur yani 11 tam sayı alabilir

3.sorunun çözümü;

an=(ax+b)/(cx+d) dizisinin monoton olması için;

-d/c<1 olmalı

-d/c>1 olursa monotone olmayan dizi olur.

kn-12 için 12/k>1 olmalı

12>k olmalı

k nın değeri 12 harıcınde 11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 olmaz mı? yani cevap 11 tane değer olmaz mı? ama cevap 12 tane diyor?

Cevap 1

a10-a4=6r r=ortak artış

(6r+a11)/a17=(a17)/a17=1 olur.

Cevap 2

S16=16.(a16+a1)/2=80

a16+a1=2a1+15r=10

a1+18r=23

3a1+33r=33

a1+11r=11

a1+11r=a12=11 olur.

Cevap 5

a1+a3+a5+.........+a21 şeklinde gider.Toplamda 11 terim olur ve bu toplam r si 1/2 olan bir aritmetik dizidir.

11.(a1+a21)/2=11.(a1+a1+10r)/2=11.(3/2+3/2+5)/2=11.(8)/2=44 olur.

yardımlarınız için çok teşekkürler...

değerli hocalarım bunun sebebini açıklayan olursa çok sevinirim...

> 'ün olumsuzu ≤