Dizilerden 4 soru

1-)Genel terimi 2n+6 olan bir aritmetik dizinin ilk n terim toplamı?

2-)S12-S8=50 olduğuna göre S20 kaçtır?

3-)Bir aritmetik dizide ilk n terim toplamı Sn dir
Buna göre S15=k.a8 eşitliğini sağlayan k değeri?

4-)a3 + a9 =26
a2+a8=22 olduğuna göre ilk 8 terim toplamı?

1.)

S_n=n/2.[a₁+a_n] dir.

a₁ değerimiz 8 dir.

S_n=n/2.[8+2n+6]=n/2[2n+14]=n.(n+7) olur.




2.)

S₁₂-S₈=50

a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂=50

a₁+8d+a₁+9d+a₁+10d+a₁+11d=50

4a₁+38d=50

2a₁+19d=25 olur.

S₂₀=20/2.[2a₁+19d]=10.[25]=250

3.)

S₁₅=k.a₈

15/2.[2a₁+14k]=k.(a₁+7k)

15.(a₁+7k)=k.(a₁+7k)

k=15




4)

a₃+a₉=26 ise a₆=13 olur.

a₂+a₈=22 ise a₅=11 olur.

ortak fark (d) değerimiz ardışık terimlerin farkı olduğundan 13-11=2 olur.

a₅=a₁+4d olduğundan

a₁=3 olur.

S₈=8/2.[2a₁+7d]=4.(2.3+7.2)=80 olur.

çok teşekkürler hocam