Olasilik sorusu

Menemen kelimesini. Harflerinin yerleri degistirilerek 7 harfli anlamli ya da anlamsiz kelimeler kartlara yazilip bir torbaya atiliyor
Buna gore torbadan secilen bir kartin uzerindeki kelimelerin M ile baslayip e ile bitme olasiligi kactir

A 1/12. B 1/9. C 1/7. D 1/6. E 1/4

Tesekkurler

(0,1,2,3,4,5) rakamlri kullanilarak uc basamakli sayilar yaziliyor


Buna gore bu sayilardan secilen birinin. Cift olma olasiligi?

Cevap 3/5

MENEMEN kelimesinin harflerini değiştirerek yazılabilecek 7 harfli kelime sayısı 7!/(2!.2!.3!) dir. Bunlardan M ile başlayıp E ile bitenlerin sayısı 5!/(2!.2!) dir. Aradığımız olasılık [5!/(2!.2!)] / [7!/(2!.2!.3!)] = 5!.2!.2!.3!/(7!.2!.2!)=1/7.

Tesekkurler

(0,1,2,3,4) rakamlri kullanilarak uc basamakli sayilar yaziliyor


Buna gore bu sayilardan secilen birinin. Cift olma olasiligi?

Cevap 3/5

yazılabilecek 3 basamaklı sayılar 5.6.6 tanedir (yüzler basamağına 0 yazamayız)
bunlardan çift olanları bulalım: birler basamağına 0, 2, 4 gelebilir, yine yüzler basamağı 0 olamayacağına göre, 5.6.3 tane çift sayı vardır.
seçilen bir sayının çift olma olasılığı 5.6.3/(5.6.6)=1/2 dir.

Hocam soruda fazladan 5 yazmisim pardon ama sizin ışığinızda soruyu cozdum



Yazilabilcek 3 basamaklilar 4.5.3=60. Cift olanlar 3.4.3 =36 36/60. = 3/5

Fakat rakamları farklı dememiş. bu haliyle 1/2 çıkıyor.

rakamları farklı olmamak koşulu ile şöyle de düşünebilirsiniz. Birler basamağına 1 gelenlerin sayısı ile birler basamağına 2 gelenlerin sayısı eşittir. Burada 1 veya 2 nin bir önemi yok.

O zaman 0,1,2,3,4,5 rakamları ile yazılabilecek sayıların 3/6 sı çift, 3/6 sı da tektir.

Benzer şekilde 0,1,2,3,4 rakamları ile yazılabilecek sayıların 3/5 i çift 2/5 i tektir.

Dikkat ederseniz sayıların basamak sayısından bahsetmedik. Kaç basamaklı olduğu farketmez yani.