Olasılık

1- A=(1,2,3,4) kümesinin alt kümeleri birer birer karta yazılıp kutuya konuluyor.kutudan bir kart seçiliyor.bu karta yazılan bir kümenin iki basamaklı küme olma olasılığı nedir?

2- A=(a,b,c) B=(1,2,3,4,5) kümeleri veriliyor.A dan B ye tanımlı tüm fonksiyonlar birer karta yazılıp bir torbaya konuyor.bu karta yazılı fonksiyonun birebir fonksiyon olma olasılığı nedir?

3- 4 ü matematik kitabı olan 6 kitap arasından, aynı anda 3 kitap seçiliyor.
buna göre , seçilen üç kitaptan sadece ikisinin matematik olma olasılığı kaçtır?

1) Bu kümenin tüm alt kümeleri 2⁴=16 tanedir. 2 elemanlı alt kümeleri ise C(4,2)=6 tanedir. 6/16=8/3

1) A nın 2⁴=16 alt kümesi vardır. Bunlardan C(4,2)=6 tanesi iki elemanlıdır. Çekilen kartta iki elemanlı bir kümenin olma olasılığı 6/16=3/8 dir.

2) A dan B ye yanımlı 5³=125 tane fonksiyon vardır. Bunlardan 5.4.3 tanesi birebirdir. İstenen olasılık 5.4.3/125=12/25 olur.

3) 6 kitaptan 3 tanesi C(6,3)=20 şekilde seçilir. 3 kitaptan 2 sinin matematik kitabı olduğu seçimlerin sayısı C(4,2).C(2,1)=12 olduğu için istenen olasılık 12/20=3/5 olur.

teşekkürler