bir kutuda 5 mavi, 5 kırmızı ve 5 de siyah olmak üzere 15 top vardır.kutudan rastgele 5 top çekildiğinde her renkten en az bir topun bulunma olasılığı kaçtır?
cevap=750/1001
cevap=750/1001
önce tüm duruma bakalım c(15,5)=3003 tür şimdi en az bir topun bulunma olasılığı M=mavi K=kırmızı S=siyah önce hepsinden bir tane koyalım
MKS sonra diğer durumlara bakalım yani
MKSMM
MKSKK
MKSSS
MKSMK
MKSMS
MKSKS
bunlar bakacağımız durumlar MKSMM durumu için c(5,3).c(5,1).c(5,1)=250 MKSKK için de 250 MKSSS için de 250 yani 250.3=750 durum burdan sonra MKSMK durumuna bakalım c(5,2).c(5,2).c(5,1)=500 MKSMS için de 500 MKSKS icin de 500 yani 500.3=1500 durum da burdan
1500+750=2250
2250/3003 sadeleştirirsek 750/1001 çıkar
MKS sonra diğer durumlara bakalım yani
MKSMM
MKSKK
MKSSS
MKSMK
MKSMS
MKSKS
bunlar bakacağımız durumlar MKSMM durumu için c(5,3).c(5,1).c(5,1)=250 MKSKK için de 250 MKSSS için de 250 yani 250.3=750 durum burdan sonra MKSMK durumuna bakalım c(5,2).c(5,2).c(5,1)=500 MKSMS için de 500 MKSKS icin de 500 yani 500.3=1500 durum da burdan
1500+750=2250
2250/3003 sadeleştirirsek 750/1001 çıkar
teşekkürler
peki neden
şeklinde yapılmıyor bunu açıklarmısınız
c(5,1).c(5,1).c(5,1).c(12,2)
c(15,5)
şeklinde yapılmıyor bunu açıklarmısınız
Çünkü öyle yapılırsa topların yer değişimide önemli oluyor misal toplar a ve b olmasıyla b ve a olması farklı sayılmış olur.Halbuki aynı şey.