1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    olasılık

    1-)iki zar ile üç madeni para aynı anda atılıyor.zarların üst yüzüne gelen sayılardan en az birinin çift sayı,paraların ise en çok birinin yazı gelmesi olasılığı nedir?cevap 3/8

    2-)A=(a,b,c,d,e) kümesinin tüm alt kümeleri ayrı ayrı kartlara yazılarak kartlar bir torbaya atılıyor.bu torbadan rastgele seçilen bir kartın üzerinde yazılı olan kümede a veya b nin bulunması olasılığı kaçtır?cevap3/4

    3-)bir torbaya 1 den 6 ya kadar numaralandırılmış 6 tane top ile numarasız 4 tane top konuluyor.bu torbadan, çekilen top yerine konmadan arka arkaya 2 top çekiliyor.çekilen ikinci topun üzerindeki numaranın birinci topun üzerindeki numaradan bir fazla olması olasılığı kaçtır?cevap 1/18

    4-)bir torbada 1 den 5 e kadar numaralandırılmış beş kırmızı topla,1 den 5 e kadar numaralandırılmış beş beyaz top vardır.bu torbadan rastgele iki top çekildiğinde bu topların farklı renkte ve üzerlerindeki sayıların toplamının 7 den büyük olması olasılığı kaçtır?cevap 2/15

    5-)her birinden üzerinde yazılı sayı adedince olmak şartı ile 1 den 9 a kadar numaralandırılmış toplardan üzerindeki sayı tek olanlar A,çift olanlar B torbasında bulunmaktadır.bir çift zar havaya atılıyor ve üst yüze gelen sayıların toplamı 5 ten küçük ise A torbasından ,6 dan büyük ise B torbasından iki top çekiliyor.her iki topunda üzerindeki sayının 3 veya 6 olması olasılığı kaçtır?cevap 68/1425

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) önce zarın olasılıklarına bakalım T=tek Ç=çift dersek bizden ÇT+ÇÇ durumları isteniyor
    ÇT=1/2.1/2.2=1/2 ( burdaki çarpı 2 TÇ de olmasından dolayı 2! kadar sıralanırlar yani)
    ÇÇ=1/2.1/2=1/4
    1/2+1/4=3/4 çıkar
    madeni paralara bakalım Y=yazı T=tura dersek bizden YTT+TTT durumları isteniyor
    YTT=1/2.1/2.1/2.3!/2!=3/8 (burdaki 3!/2! YTT nin sıralanması tekrarlı permütasyon 3!/2! kadar sıralanır)
    TTT=1/2.1/2.1/2=1/8
    3/8+1/8=4/8=1/2 zarda bulduğumuz ile bunu çarpıcaz 3/4.1/2=3/8

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2) tüm alt küme sayısı nedir 2^5=32 dir peki a veya b bulunduğu küme sayısını nasıl bulucaz bunun icin tüm durumdan yani 32 den a ve b nin birlikte bulunduğu kümeleri çıkartıcaz
    a b _ _ _ c(3,3)=1 küme var 5 elemanlı
    a b _ _ c(3,2)=3 küme var 4 elemanlı
    a b _ c(3,1)=3 küme var 3 elemanlı
    a b 1 küme var 2 elemanlı toplamda 1+3+3+1=8 32-8=24
    24/32=3/4

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3) toplam 10 top var bizden istenen durumlar
    1 2
    2 3
    3 4
    4 5
    5 6 durumları toplam 5 durum var sadece bir durumu bulup bunu 5 ile çarpalım
    1.'nin 1 2.'nin 2 gelme olasılığı 1/10.1/9=1/90
    1/90.5=1/18
    burda neden 2! sıralama yapmadık diyebilirsiniz ama burda 1. ve 2. olduğu belirtiliyor

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4) önce KB durumuna bakalım BK duruma da var ama aynısı o yüzden 2 ile çarpıcaz 2! sıralama yine
    Kırmızı-Beyaz
    5 5
    5 4
    5 3
    4 5
    4 4
    3 5
    sadece bir tanesinin olasılığına bakalım 5 5 olasılığına bakalım mesala 1/10.1/9=1/90 6 tane durum olduğu için 6 ile çarpalım
    1/90.6=1/15 en basta 2 ile çarpıcaz demiştik 2/15 çıkar

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5) bu soru ne kadar uzunmus sınavda böyle sorular çıkmaz umarım
    şimdi üzerindeki sayı kadar top varmış 1---1 2---2 3---3 4---4 5---5 6---6 7---7 8---8 9---9 top var yani
    tekler A da olacakmış yani toplam 1+3+5+7+9=25 top var bunlarda 3 tanesi 3
    çiftler B de olacakmış yani toplam 2+4+6+8=20 top da burda var 6 tanesi de 6 şimdi zarların 5 ten küçük olma durumlarına bakalım
    1 1
    1 2
    1 3
    2 1
    2 2
    3 1
    toplam 6 durum var bir durumun olma olasılığı 1/36 6 ile çarparsak 1/6
    5 ten küçük olunca A dan çekicektik 1/6.3/25.2/24=1/600 çıkar (3/25.2/24 2 topun da 3 olma olasılığı)
    şimdi de zarların 6 dan büyük olduğu durumlara bakalım
    1 6
    2 5
    2 6
    3 4
    3 5
    3 6
    4 3
    4 4
    4 5
    4 6
    5 2
    5 3
    5 4
    5 5
    5 6
    6 1
    6 2
    6 3
    6 4
    6 5
    6 6
    toplam 21 durum var böyle teker teker saymak istemiyorsanız 1 in geldiği 1 durum 2 nin geldiği 2 durum 3 geldiği 3 durum .... diye giderek hepsini teker teker yazmadan kaç durum olduğunu bulabilirsiniz bir tanesinin olma olasılığı 1/36 21 ile çarparsak 21/36=7/12 çıkar
    B kutusundan çekicez ve 6 gelcekmiş 6 tane var
    7/12.6/20.5/19=7/152 çıkar
    1/600+7/152=68/1425 çıkar

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. : 3
      : 01 Nis 2012, 06:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları