Permütasyon

1) 1234567 rakamlarının yerleri değiştirilerek 7 basamaklı sayılar elde edilecektir.herhangi iki çift rakamın yan yana bulunmadığı kaç farklı sayı yazılır? (Cvp:1440)

2) Aralarında Begüm ve Umut'un da bulunduğu 7 kişi yanyana sıralanacaktır.Begüm ile umut arasında en az 1 kişi olacağına göre bu sıralama kaç farklı şekilde yapılır. (Cvp:3600)

3) 1,2,3,4,5 rakamları ile yazılan tüm doğal sayılar küçükten büyüğe sıralandığında baştan 83.sayı kaçtır? (Cvp:313)

4) 4400044 sayısının rakamları kullanılarak yazılan 7 basamaklı kaç doğal sayı vardır? (Cvp:20)

Şimdiden teşekkürler.

4.
0004444 => 7!/4!.3! = 7.5 = 35
0 ile başlayanlara bakalım. 0, 004444 => 6!/4!.2! = 6.5/2 = 15 tane 0 ile başlayan var.
35-15 = 20 tane vardır.

2.
Begüm ile umutun yanyana olduğu durumları çıkaralım. xabcde = 6! = 720.2 = 1440
7! kadar durum 7!-6!.2! = 6!(7-2) = 6!.5 = 720.5 = 3600

1.
2,4,6 çift sayılarımızdır. 1,3,5,7 bunları yerleştirelim. _1_3_5_7_ => C(5,3).3!.4! = 24.6.10 = 24.60 = 1440

3.
1 Basamaklı 5 tane
2 Basamaklı 25 tane
3 Basamaklı 1 ile başlayan 25 tane vardır.
3 Basamaklı 2 ile başlayan 25 tane vardır.
Yani 80.sayıya kadar bu şekilde ilerler. 81.sayı 311 , 82.sayı 312 , 83.sayı 313'tür.
Dip not : Arkadaş yanlışıkla 1.soruyu tekrar çözdü sandım meğer 3ü de çözmüş Özür diledim

1) Önce 1,3,5,7 sayılarını yerleştirelim 1 3 5 7 Bunlar kendi aralarında 4!=24 şekilde sıralanır. 5 tane boşluk var bu 5 boşluktan 3ünü C(5,3)=10 şekilde seçip üç tane çift sayıyı 3!=6 şekilde sıralarız 24.10.6=1440

3)Bir basamaklı 5 sayı İki basamaklı 5.5=25 sayı vardır. 3 basamaklı 1 ile başlayan 5.5=25 2 ile başlayan 5.5=25 sayı vardır 5+25+25+25=80 yani 80. sayı 255 dir 81. sayı 311 82. sayı 312 83. sayı 313 dür

Tekrar teşekkürler .

Bende özür dilerim 1i çözdüğüm için