logaritma

1) log₂√x: (√x: (√x:... + log₂√x.(√x.(√x... =4 olduğuna göre x kaçtır? cvp: 8
inş. anlatabilmişimdir. kökler birbiri içinde gidiyor.

2)log45tabanında3=a+1 old.göre (81^a ).25^(a+1) kaçtır? cvp:1/9

3)loga=1,96 old. göre 49√a^25 kaçtır? cvp:10 (49 kökün derecesi)

4)p(f(x))=x.f(x+1) old. göre p(p(Inx)) nedir? cvp: x.(In(x+2)^(x+1))

3)

loga = 1,96 ise

a = 10^1,96

49√a²⁵ soruluyor.

10^1,96. ²⁵ = 10⁴⁹ olur. (a değerini yerine yazdım)

49'uncu derece kökten 10 olarak çıkar

2)

log45tabanında3=a+1 old.göre (81^a ).25^(a+1) kaçtır? cvp:1/9

3 = 45^a+1 olur.

3 = 3^2a+2 . 5^a+1 ( 45 = 9.5 diye ayırdık ve 9 yerine 3² yazdık. a+1'ide uygun olarak dağıttık)

a^-2a-1 = 5^a+1 ( her iki ifadeyide 3^2a+2 e böldük.)

Bize sorulan 81^a. 25^a+1 = ?

Bunuda açalım iyice.
3^4a. 5^2a+2 olur.

Burda 5^2a+2 ifadesi yukarıda ilk denklemden çıkardığımız sonuç ile bulunabilir ;

"3^-2a-1 = 5^a+1 " bunu bulmuştuk. Sağ tarafın karesini alırsak aradığımızı buluruz. Dolayısıyla her tarafın karesini alalım ;

3^-4a-2 = 5^2a+2 olur.


Şimdi bize sorulan denkleme geri dönelim ;
3^4a. 5^2a+2

Gördüğün gibi 5^2a+2 ifadesini bulduk zaten, yerine yazalım..

3^4a 3^-4a-2

= 3^-2 = 1/9

4. sorunun cevabının x.(x+1)ln(x+2) olması gerekmiyor mu

4.soruda bi yanlışlık yok, cevap öyle yazıyo

bu arada çözümler için teşekkür ederim

haklısın cevap doğru zaten (x+1)ln(x+2)=In(x+2)^(x+1)