2 logaritma sorusu

1. soruda y'nin alacağı değerler toplamını soruyor cevap 16 ikinci soruda cevap 85

C-1

Tabandaki ve logaritmanın içindeki ifadenin derecesi aynı ise birbirini gö,türür.

Öyleyse ifade log₃x + log₃y olarak yazılabilir.

log₃(x.y)=2

x.y=9 bulunur.

x=9/y olarak bulunur.

İkinci ifadede yerine yazarsak, 9/(9/y)=y olacağından log_yy.log₂(x+y)=4

log₂(x+y)=4
x+y=16 bulunur.

bende x+y=16yı buldum ama y'nin alabileceği değerler toplamını nasıl bulacağım ?

C-2

49⁵⁰ sayısının 10 tabanında logaritmasını alırız,

log49⁵⁰=log(7²)⁵⁰=log7¹⁰⁰=100.log7

log700=log(7.100)=log7+log100
=log7+2=2,84510
log7=0,84510

100.log7=84,510
log49⁵⁰=84,510

Sayının tam kısmının bir fazlası basamak sayısını verir.
84+1=85 basamaklıdır.

x+y de x yerine 9/y yazarak Ben soruyu cevaplamaya başladığımda y'nin alabileceği değerleri sorduğunu yazmamıştın o yüzden x+y=16 da bıraktım

Sağolun dostlar!

Bir şey değil