İşlem hatası yapmışım ben ya Z(x+y)=y-x burada y'nin işareti - olsaydı -1 çıkıyordu 
Ben Z=x+yi şeklinde yazmadan bir şey buldum.
(Z+i)(x+yi)=5-5i
Zx+Zyi+xi-y=5-5i
Zx-y=5
Zy+x=-5
Zx+Zy-y+x=0
Z(x+y)=y-x
Z=-1
Zx-y=5
-x-y=5
x+y=-5
(Z+i)(x+yi)=5-5i
Zx+Zyi+xi-y=5-5i
Zx-y=5
Zy+x=-5
Zx+Zy-y+x=0
Z(x+y)=y-x
Z=-1
Zx-y=5
-x-y=5
x+y=-5
yine çıkmaz ki
soru yanlıştır belki...
Evet ama z-i aldığımda da çıkmıyor. Başka bir şeyler vermesi gerekirdi soruda.
boşverin ya *****ca bir soru
CEVAP 2: z=x+iy demeden bu soru çözülmez diye düşünüyorum ,
z=x+iy dediğimizde x²-y²-ix+y=5-5i olur x=5 , x²-y²+y=5 olur x yerine 5 yazarsak
y²-y=20 olur burdan y=-4 ve y=5 çıkar. x+y=10 bulunur. (Büyük ihtimalle yanlış ama fikrimi paylaşmak istedim)
z=x+iy dediğimizde x²-y²-ix+y=5-5i olur x=5 , x²-y²+y=5 olur x yerine 5 yazarsak
y²-y=20 olur burdan y=-4 ve y=5 çıkar. x+y=10 bulunur. (Büyük ihtimalle yanlış ama fikrimi paylaşmak istedim)
bir tuhaflık var ama çözdüğün için sağol
Önemli değil. Cevap doğru mu peki?
Cevabi bilmiyorum ama cozumunde hata var (x+yi-i)(x+yi) capinca senin dedigin ifade cikmaz