Karmaşık sayılar (çok zora benzemiyorlar herhalde dalgınlıktan yanlış çıkıyor:))

1) |z-6i|=3√3

eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısının esas argumenti en çok kaçtır? cevap:5∏/6

2)0<a<∏/2

z=1+cos2a+2.cosa+i.sin2a

karmaşık sayısının esas argumenti nedir? cevap:a/2[

3)

z=(1-i)/√2 olmak üzere

1+z²+z⁴+z⁶+...+z¹⁰⁰ toplamının sonucu kaçtır? cevap:-i[

4)|z-2+3i|=1 koşulunu sağlayan z karmaşık sayılarından x eksenine en yakın olanı nedir? cevap:2-2i[

5)

6)

Cevap 5) Z₁=4cis30, Z₂=10cis240
Z₁/Z₂= 4/10 cis(30-240)
=2/5cis(-210)=2/5cis150
=2/5(-√3/2 +i/2)
=-√3/5+i/5
Cevap C

Cevap 6) Z₁, Z₂'nin pozitif yönde 90 derece döndürülmesidir.
Z₁= Z₂.cis90 (Z₂=a+bi olsun)
3-2i= (a+bi).(cos90+isin90)
3-2i=(a+bi).(0+i)
3-2i=ai-b
a=-2 ve b=-3 olur
Z₂= -2-3i Cevap A

sağol elif 1,2,3,4 günceldir

c-1)

Cevap 3) Z=1-i/√2 sayısını paydanın eşleniği olan -√2 ile çarptığımızda;
Z=-√2/2+i√2/2 = cis135 olur.
1+ cis(135.2)+ cis(135.4)+cis(135.6)...+cis(135.100)
=1+cis270+cis180+cis90+...+cis270
=1-i-1+i+...-i
=-i

umarım güzel anlatmışımdır

C-2)