Karmaşık Sayılar

S-1
z=4+3i
w=9+3i karmaşık sayıları veiliyor.
Buna göre, Arg(z)/Arg(w) oranı kaça eşittir ? (C:2)


S-2
Arg(z)=∏/4
Arg(z+4i)=5∏/12
olduğuna göre, |z-4i| kaç birimdir ? (C:4√2)

S-3
x²+(m+2)x+m+4=0 denkleminin birbirinden farklı gerçek kökleri x₁ ve x₂ dir.
|x₁-1|=|x₂+1|
olduğuna göre, m nin alabileceği küçük değer kaçtır ? (C:-4)

1)

Frk çözümün için teşekkürler. Eline emeğine sağlık...
Benim aklımı kurcalayan şey |w|=5kök2
Bu durumda 5-5-5kök2 olduğundan b açısı 45 olur.
m(0zw) açısı geniş açılı olması lazım şekle göre. Ama 90 derece oluyor işleme göre.
Arg(z)/Arg(w)=tan45=1

Bak şimdi benim de aklımı kurcaladı
Yalnız dikkat ettim de b açısına 45 derece diyemeyiz. Çünkü a+b=37
Hem |w|=5√2 olmaz.
|w|=√(9²+3²)=√(81+9)=√90=3√10

Aaaa ben |w|=5kök2 diye uğraştım da uğraştım. 90=25.2
Biraz çarpma çalışmam gerek

Fazlası zarar gerçekten

Çok güldüm.

İşin ilginç olanı senin işlem yeteneğinin error vereceğini düşünmediğim için bir 10-15 dk ben de orayı 5√2 kabul edip burası niye böyle oluyor diye düşündüm

3)
x²+(m+2)x+m+4=0 denkleminin birbirinden farklı gerçek kökleri x₁ ve x₂ dir.
m²+4m+4-4m-16>0
m²-12>0
m≥4
m≤-4
|x₁-1|=|x₂+1|
x₁≥1, x₂≥-1 ise;
x₁-x₂=2

x₁<1, x₂≥-1 veya x₁≥1, x₂<-1 ise;
x₁+x₂=0

x₁<1, x₂<-1 ise;
x₂-x₁=2

2=√(m²-12)/1
4=m²-12
m²=16
m=4,-4