merhaba,
z=a+ib karmaşık sayısı veriliyor.
3z + zi + 2 = |z| - 1 ise Re(z) nin alabileceği değerler toplamı nedir
z=a+ib karmaşık sayısı veriliyor.
3z + zi + 2 = |z| - 1 ise Re(z) nin alabileceği değerler toplamı nedir
z=a+bi için;
3a-b+3+3bi+ai=√(a²+b²)
Polinom eşitliğinden;
a+3b=0
a=-3b
b=-a/3
3a-b+3=√(a²+b²)
b yerine -a/3 yazarsak;
10a+9=3.√(10a²/9)=3.√(10a²)/3=√(10a²)
Her iki tarafında karesini alırsak;
100a²+180a+81=10a²
90a²+180a+81=0
Delta>0 olduğundan;
a'nın alabileceği değerler toplamı=(-b/a)=-180/90=-2
İşlem hatası yapmamışımdır umarım.**
3a-b+3+3bi+ai=√(a²+b²)
Polinom eşitliğinden;
a+3b=0
a=-3b
b=-a/3
3a-b+3=√(a²+b²)
b yerine -a/3 yazarsak;
10a+9=3.√(10a²/9)=3.√(10a²)/3=√(10a²)
Her iki tarafında karesini alırsak;
100a²+180a+81=10a²
90a²+180a+81=0
Delta>0 olduğundan;
a'nın alabileceği değerler toplamı=(-b/a)=-180/90=-2
İşlem hatası yapmamışımdır umarım.**