1-
a>0 olmak üzere x²+y²+4x+2y+5=0 olan çemberin üzerindeki k(a,0)noktasından çembere çizilen teğet ve normal doğrularınn denklemlerini bulunuz.
2-
denklmei (x+1)²+(y+3)²=1 olan çember ile denklemi 5x-12y+8=0 olan doğru arasındaki en kısa uzaklık kaç birimdir?
3-
denklemi x=2cost y=2sint olan doğruys a(6,0)noktasından çizilen teğetlerin denklemlerini bulunuz.
a>0 olmak üzere x²+y²+4x+2y+5=0 olan çemberin üzerindeki k(a,0)noktasından çembere çizilen teğet ve normal doğrularınn denklemlerini bulunuz.
2-
denklmei (x+1)²+(y+3)²=1 olan çember ile denklemi 5x-12y+8=0 olan doğru arasındaki en kısa uzaklık kaç birimdir?
3-
denklemi x=2cost y=2sint olan doğruys a(6,0)noktasından çizilen teğetlerin denklemlerini bulunuz.
MatematikciFM 02:34 15 Mar 2012 #2
1. soruda verilen denklem , bir nokta mı, ben mi yanlış hesap yapıyorum ??
Süleyman Oymak 03:17 15 Mar 2012 #3 1)
Haklısınız ''MatematikciFM'' hocam.
x²+x²+4x+2y+5=0
(x+2)²+(y+1)²=0
M(-2,-1)
r=0
Verilen denklem (-2,-1) noktasını gösterir.
Bir noktaya da teğet ve normal doğruları çizilemeyeceğine göre:
Soru doğru çöp kutusuna.
Şimdi bu soru her nereden alındıysa hemen orayı suçlamayın.
Soruyu soran kardeşimiz sormadan önce soruyla mücadele edecek.
Denklemin çember belirtmediği bu konunun ana yolu gibidir.
Teğet ve normal denklemleri ise ara sokaklar.
Ana yolu bulamazsanız ara sokaklarda hiç bir yeri aramayın, bulamazsınız.
Haklısınız ''MatematikciFM'' hocam.
x²+x²+4x+2y+5=0
(x+2)²+(y+1)²=0
M(-2,-1)
r=0
Verilen denklem (-2,-1) noktasını gösterir.
Bir noktaya da teğet ve normal doğruları çizilemeyeceğine göre:
Soru doğru çöp kutusuna.
Şimdi bu soru her nereden alındıysa hemen orayı suçlamayın.
Soruyu soran kardeşimiz sormadan önce soruyla mücadele edecek.
Denklemin çember belirtmediği bu konunun ana yolu gibidir.
Teğet ve normal denklemleri ise ara sokaklar.
Ana yolu bulamazsanız ara sokaklarda hiç bir yeri aramayın, bulamazsınız.
Süleyman Oymak 03:28 15 Mar 2012 #4 2)
(x+1)²+(y+3)²=1
Çember ile doğru arasındaki en kısa uzaklık:
|KH|=|OH|−|OK|= 3 − 1 = 2 birim.
(x+1)²+(y+3)²=1
|OH|=
|5(-1)-12(-3)+8|
√5²+(-12)²
=
|-5+36+8|
13
=
39
13
=3
Çember ile doğru arasındaki en kısa uzaklık:
|KH|=|OH|−|OK|= 3 − 1 = 2 birim.
Süleyman Oymak 04:13 15 Mar 2012 #5 3)
x=2cost
y=2sint
x²=4cos²t
y²=4sin²t
x²+y²=4(cos²t+sin²t)
x²+y²=4
olan doğruys yerine ''olan çembere'' olmalı.
Teğet denklemi : y=mx+n
(6,0) noktası teğet üzerinde: 0=6m+n
Çemberle doğru teğet olduğundan ortak çözümden elde edilen denklemde
x²+(mx+n)²=4
x²+m²x²+2mnx+n²−4=0
(m²+1)x²+2mnx+n²−4=0
(2mn)²−4(m²+1)(n²−4)=0
n=−6m
[2m(-6m)]²+(−4m²−4)[(-6m)²−4]=0
[-12m²]²+(−4m²−4)(36m²−4)=0
144m⁴−144m⁴+16m²−144m²+16=0
−128m²+16=0
Kolay gelmesi umuduyla iyi çalışmalar.
x=2cost
y=2sint
x²=4cos²t
y²=4sin²t
x²+y²=4(cos²t+sin²t)
x²+y²=4
olan doğruys yerine ''olan çembere'' olmalı.
Teğet denklemi : y=mx+n
(6,0) noktası teğet üzerinde: 0=6m+n
Çemberle doğru teğet olduğundan ortak çözümden elde edilen denklemde
x²+(mx+n)²=4
x²+m²x²+2mnx+n²−4=0
(m²+1)x²+2mnx+n²−4=0
(2mn)²−4(m²+1)(n²−4)=0n=−6m
[2m(-6m)]²+(−4m²−4)[(-6m)²−4]=0
[-12m²]²+(−4m²−4)(36m²−4)=0
144m⁴−144m⁴+16m²−144m²+16=0
−128m²+16=0
m²=
1
8
m=±
1
2√2
m=
1
2√2
...........n=−6.
1
2√2
=−
3
√2
............Teğet denklemi:.......y=
1
2√2
x−
3
√2
.......(AT')
m=−
1
2√2
........n=−6.(−
1
2√2
)=
3
√2
..........Teğet denklemi:......y=−
1
2√2
x+
3
√2
.......(AT)
Kolay gelmesi umuduyla iyi çalışmalar.
teşekkürler bu arada ilk sor devlet kitabı sorsydu...
Süleyman Oymak 14:43 16 Mar 2012 #7
''Arslan'' kardeşim, kimin kitabı olursa olsun kitaplar hatalarla doludur.
İlk baskılarında hatalar olan kitaplar hoş görülebilir. İlerki baskılarında da düzeltilmeden basılması affedilmemeli.
Sizin çözümünüzü bilinçli yapıp, herşeyin kafanıza yatması yeterli.
İlk baskılarında hatalar olan kitaplar hoş görülebilir. İlerki baskılarında da düzeltilmeden basılması affedilmemeli.
Sizin çözümünüzü bilinçli yapıp, herşeyin kafanıza yatması yeterli.
Diğer çözümlü sorular alttadır.