olasılık

8 evli çiftin bulunduğu bir topluluktaki kişileri bir bayan bir erkek gruplayan bir kişi evli çiftlei gruplama ihtimali kaçtır

soru anlaşıldığı şekilde sorulmak istenmemiş gibi duruyor ama ben bu halini çözmeye çalışayım.
8 evli çift (1erkek-1kadın) olarak 8 değişik gruba erkekleri numaralandırdığımızda 1. erkeğe 8 seçenek , 2. erkeğe kalan 7 seçenek ... olmak üzere 8! şekilde ayrılabilir. bunlardan sadece 1 tanesi tüm çiftlerin eşleriyle eşleştikleri durumdur, öyleyse sorulan olayın olasılığı 1/8! olur.

en az 1 kişinin kendi eşiyle eşleştiği durumların ihtimali sorulsaydı cevap 3641/5760 olurdu ama soru bunu sorsaydı bu sefer de çözümü biraz uzun olurdu.

soruyu yeniden yazacağım gruplama diyor vee evli çiftlerin hepsini burada karışıklık var. 8 evli çiftin bulunduğu bir toplulukta kişileri bir erkek bir bayan gruplayan birisi bu kişileri tanımıyor. evli çiftlerin hepsini karı-koca doğru gruplama ihtimali kaçtır şıklar 1\64 1\32 1\16 1\8 1\4

Bu sorduğunuz sorunun cevabı ilk dediğim gibi 1/8! yani seçeneklerde verildiği gibi büyük değerler elde edilemez. Bunu sadece 3 çiftin olduğu su durumda görebiliriz.

AaBbCc çiftlerimiz olsun (büyük harfler kadınlar olsun pozitif ayrımcılık yapalım)

Aa Bb Cc
Aa Bc Cb
Ab Ba Cc
Ab Bc Ca
Ac Ba Cb
Ac Bb Ca

Şeklinde 6 değişik gruplandırma olabilir.bunlardan sadece 1 tanesi uygun. cevap 3 çift için bile 1/6 olur.