karmaşık sayılar-toplam sembolleri

arslan 14:58 24 Oca 2012 #1

1-(4/i - 4 )^²⁰ nin değeri nedir? cvp -2⁵⁰

2-(4/3-i-7/√3-2i) işleminin sonucu kaçtır? cvp 3-i

3-(a+bi)²⁰ ifaedesinin açılımı yapıldığında elde edilen terimlerin katsayıları toplamı kaçtır? cvp -2¹⁰

4-
4+7+10+13+...........+100

toplamının eşiti nedir? cvp

∑

(3k+1)

5-
100 ile 300 arasında olan ve 5 ile bölündüğünde 3 kalanını veren sayıların toplamı kaçtır??

duygu95 16:25 24 Oca 2012 #2

C-1)

(

-4)²⁰

(

4-4i

)²⁰

-i.(4-4i)

-i²

)²⁰

-4i-4

)²⁰

=(-4.(i+1))²⁰

=(-4)²⁰.(1+i)²⁰

=4²⁰.(2i)¹⁰

=2⁴⁰.2¹⁰.i¹⁰ (i¹⁰=i²=-1)

=-2⁵⁰ bulunur.

duygu95 16:26 24 Oca 2012 #3

2. soruda parantezleri düzgün yazarsanız yardımcı olurum.

duygu95 16:27 24 Oca 2012 #4

C-3)

a=b=1 için

(1+i)²⁰=(2i)¹⁰=2¹⁰.i¹⁰ (i¹⁰=i²=-1)

=-2¹⁰ bulunur.

sinavkizi 16:29 24 Oca 2012 #5

-4)²⁰ paydayı i ile genişlettiğimizde,
-((-4i-4)²⁰ =
(4i+4)²⁰ =
(4)²⁰.(i+1)²⁰ =
(4)²⁰.(i+1)² üssü 10 =
2i¹⁰. (4)²⁰ =
-2⁵⁰

Kusura bakma sonunu biraz kısa kestim, ama kodlarla yazmak az uğraştırmıyor, biliyorsun..

duygu95 16:32 24 Oca 2012 #6

C-4)

4+7+10+13+...........+100

Toplamında terimler 3 artarak devam etmektedir. O halde değişkenin çarpanı 3'tür. Değişken 3 ile çarpıldıktan sonra 1 ile toplanmıştır. Buna göre bu toplamı (3k+1) ile
ifade edebiliriz.

Alt sınır için: 3k+1=4 'ten k=1
Üst sınır için: 3k+1=100'den k=33 elde ederiz.

Buradan:

4+7+10+13+...........+100=

k=1

∑

(3k+1) olur.

Sosyal_Bilimci 16:58 24 Oca 2012 #7

arslan'den alıntı

100 ile 300 arasında olan ve 5 ile bölündüğünde 3 kalanını veren sayıların toplamı kaçtır??

5e bölündüğünde 3 kalanını vermesi için son rakam ya 3 ya 8 olmalı..
Yani, 103+108+113+118+123+128...293+298 şeklinde
dikkat edilirse, 103+298=108+293.. =401
terim sayısı: ((298-103)/5) +1=39+1=40
ikişerli sayıların eşlemesinden 401 i elde ediyorduk bu tarz 20 eşleme mümkün olduğuna göre o halde, 20.401=8020

eğer hatam varsa matematikçi arkadaşlar düzeltir.