1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinommlar

    1) P(x) bir polinom ve P(3x²)=18x²+3x²+1 ise P(x³)=?

    2)P(3x+2)-P(x-1)=52x³+ax²+bx+c olduğuna göre P(x) polinomunun en büyük dereceli teriminin katsayısı kaçtır?

    3)P(x)=2x³+x²-2x-1 polinomunun ax-1 ile tam bölünebilmesi için a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

    4)x+1 ile tam bölünebilen üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun x-1, x+2, x-3 ile bölümünden kalanlar altıdır. Buna göre P(x)'in sabit terimi kaçtır?

    5)P(x)=(x⁴+8x/x²-2x+a)2 ifadesi bir polinomsa P(1)=?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    Polinomları birbirine çevirmek için P() parantezinin içindeki terimleri değiştiririz. Soruda P(3x²)'yi P(x³) e çevirmek istiyoruz. O zaman yapacağımız şey belli, polinomda 3x² gördüğümüz yere x³ yazarız

    P(3x²=>x³)=6x³+x³+1

    C-4

    P(x)i yazalım,
    P(x)= a.(x-1).(x+2).(x-3)+6 ve bu polinomda x yerine -1 yazınca sonuç 0 oluyorumuş Yazalım;
    P(-1)= (-2.1.-4.a)+6 = 8a+6=0, a=-3/4 bulunur. Tekrar yazalım P(x)i
    P(x)= (-3.-2.1.-4./4)+6= -6+6 = 0, P(x) sıfır polinomuymuş. O zaman sabit terimi de 0 olacaktır. Tabi eğer doğru çözdüysem

    C-2

    P(x)= ax³+bx²+... bu şekilde bir polinommuş.
    P(3x+2)= a(3x+2)³+..... bu polinomda en büyük dereceli terim 3ax³
    p(x-1)= a(x-1)³+.... bu polinomda en büyük dereceli terim ax³ olacak

    Bu iki polinomun farkındaki en büyük dereceli terim 3ax³-ax³=52x³, 2a=52, a=26 olmalı bence

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sorular kolay aslında ama işlemleri uzun olduğundan uğraştırıyor Özellikle 2. soru

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Yaptım 2 yi gönderiyorum, 3 ve 5e sen bakar mısın yoruldum

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Ben de yoruldum bugun çok soru çözdük
    Biraz kolaylaştıralım
    C-3)

    ax-1=0
    ax=1
    x=1/a

    2(1/a)³+(1/a)²-2(1/a)-1=0

    İşlemin geri kalanı

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Uğraştığınız için teşekkür ederim.Ancak birinci sorunun cevabı 2x6+x³+1. İkinci sorunun cevabı 2. Ve dördüncü sorunun cevabı 3/2.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    2-SORU


  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    4-SORU


  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Çok teşekkürler sağolun.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları