Polinommlar

1) P(x) bir polinom ve P(3x²)=18x²+3x²+1 ise P(x³)=?

2)P(3x+2)-P(x-1)=52x³+ax²+bx+c olduğuna göre P(x) polinomunun en büyük dereceli teriminin katsayısı kaçtır?

3)P(x)=2x³+x²-2x-1 polinomunun ax-1 ile tam bölünebilmesi için a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

4)x+1 ile tam bölünebilen üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun x-1, x+2, x-3 ile bölümünden kalanlar altıdır. Buna göre P(x)'in sabit terimi kaçtır?

5)P(x)=(x⁴+8x/x²-2x+a)² ifadesi bir polinomsa P(1)=?

C-1

Polinomları birbirine çevirmek için P() parantezinin içindeki terimleri değiştiririz. Soruda P(3x²)'yi P(x³) e çevirmek istiyoruz. O zaman yapacağımız şey belli, polinomda 3x² gördüğümüz yere x³ yazarız

P(3x²=>x³)=6x³+x³+1

C-4

P(x)i yazalım,
P(x)= a.(x-1).(x+2).(x-3)+6 ve bu polinomda x yerine -1 yazınca sonuç 0 oluyorumuş Yazalım;
P(-1)= (-2.1.-4.a)+6 = 8a+6=0, a=-3/4 bulunur. Tekrar yazalım P(x)i
P(x)= (-3.-2.1.-4./4)+6= -6+6 = 0, P(x) sıfır polinomuymuş. O zaman sabit terimi de 0 olacaktır. Tabi eğer doğru çözdüysem

C-2

P(x)= ax³+bx²+... bu şekilde bir polinommuş.
P(3x+2)= a(3x+2)³+..... bu polinomda en büyük dereceli terim 3ax³
p(x-1)= a(x-1)³+.... bu polinomda en büyük dereceli terim ax³ olacak

Bu iki polinomun farkındaki en büyük dereceli terim 3ax³-ax³=52x³, 2a=52, a=26 olmalı bence

Sorular kolay aslında ama işlemleri uzun olduğundan uğraştırıyor Özellikle 2. soru

Yaptım 2 yi gönderiyorum, 3 ve 5e sen bakar mısın yoruldum

Ben de yoruldum bugun çok soru çözdük
Biraz kolaylaştıralım
C-3)

ax-1=0
ax=1
x=1/a

2(1/a)³+(1/a)²-2(1/a)-1=0

İşlemin geri kalanı

Uğraştığınız için teşekkür ederim.Ancak birinci sorunun cevabı 2x⁶+x³+1. İkinci sorunun cevabı 2. Ve dördüncü sorunun cevabı 3/2.

2-SORU

4-SORU

Çok teşekkürler sağolun.