1-) p(x) ve Q(X) polinomları için p³(x)/Q(x) polinomunun derecesi 7,p²(x).Q(x) polinomunun derecesi 8 ise Q(x) polinomunun derecesi kaçtr?
A)1 B)2 C)3 D)4 E)5
2-) p(x)polinomu için;
x³-5x=(x+2).p(x)+k eşitliği veriliyor.
Verilenlere göre P(x)polinomunun (x-3)ile bölümünden kalan kaçtır?
A)5 B)4 C)3 D)2 E)-2
3-) P(x-1)+P(x+1)=4x²-8x+6
olduğuna göre P(x),polinomunun katsayıları toplamı kaçtır?
A)-1 B)0 C)1 D)2 E)3
4-) P(x)=(x²-x+2)⁴.(3x+3)²
polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı kaçtır?
A)-64 B)-20 C)36 D)144 E)288
5-) P(x)bir polinom olmak üzere,
(x-1).P(x)=x³+ax-3 eşitliği veriliyor
Buna göre,P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?
A)2 B)3 C)4 D)5 E)6
Hocam yeni üye olduğum için soru çözümlerinin ne zamn verildiğinden çözümler yapıldığında nasıl bilgim olcağı hakkında pek bilgim yok
soruları bugün içerisinde çözebilrseniz çok sevinirm şimdiden tşkler...
A)1 B)2 C)3 D)4 E)5
2-) p(x)polinomu için;
x³-5x=(x+2).p(x)+k eşitliği veriliyor.
Verilenlere göre P(x)polinomunun (x-3)ile bölümünden kalan kaçtır?
A)5 B)4 C)3 D)2 E)-2
3-) P(x-1)+P(x+1)=4x²-8x+6
olduğuna göre P(x),polinomunun katsayıları toplamı kaçtır?
A)-1 B)0 C)1 D)2 E)3
4-) P(x)=(x²-x+2)⁴.(3x+3)²
polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı kaçtır?
A)-64 B)-20 C)36 D)144 E)288
5-) P(x)bir polinom olmak üzere,
(x-1).P(x)=x³+ax-3 eşitliği veriliyor
Buna göre,P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?
A)2 B)3 C)4 D)5 E)6
Hocam yeni üye olduğum için soru çözümlerinin ne zamn verildiğinden çözümler yapıldığında nasıl bilgim olcağı hakkında pek bilgim yok
soruları bugün içerisinde çözebilrseniz çok sevinirm şimdiden tşkler...
sorular ne zman cevplanr
Bakıyorum şimdi
C-1
der[P(x)]= m
der[Q(x)]= n olsun
der[p³(x)/Q(x)]=7= 3m-n
der[p²(x).Q(x)]=8= 2m+n
+_________________________
15=5m
m=3
n=2
der[Q(x)]=2
der[P(x)]= m
der[Q(x)]= n olsun
der[p³(x)/Q(x)]=7= 3m-n
der[p²(x).Q(x)]=8= 2m+n
+_________________________
15=5m
m=3
n=2
der[Q(x)]=2
C-2
k yı karşı tarafa atarak x yerine -2 yazarsak eşitlik şuna dönecektir;
x³-5x-k=(x+2).p(x) => x= -2 => -8 +10-k = 0, k=2
Şimdi P(x) i bulmak için x³-5x-2 ifadesini x+2 ile böleriz.
P(x)= x²-2x-1 bizden P(3) isteniyor;
P(3)= 2
k yı karşı tarafa atarak x yerine -2 yazarsak eşitlik şuna dönecektir;
x³-5x-k=(x+2).p(x) => x= -2 => -8 +10-k = 0, k=2
Şimdi P(x) i bulmak için x³-5x-2 ifadesini x+2 ile böleriz.
P(x)= x²-2x-1 bizden P(3) isteniyor;
P(3)= 2
C-5)
x=1 için
0=1+a-3
a=2 bulunur.
(x-1).p(x)=x³+2x-3
Polinom bölmesi yaparsak
p(x)= 3+x+x²
katsayılar toplamı için x=1
p(1)=3+1+1=5 bulunur.
C-4)
Formül gereği p(1)+p(-1)/2 bulunursa cevap bulunur.
p(1)=(16).(36)
p(-1)=(1).0=0
16.36/2=288 bulunur.
x=1 için
0=1+a-3
a=2 bulunur.
(x-1).p(x)=x³+2x-3
p(x)=
x³+2x-3
x-1
Polinom bölmesi yaparsak
p(x)= 3+x+x²
katsayılar toplamı için x=1
p(1)=3+1+1=5 bulunur.
C-4)
Formül gereği p(1)+p(-1)/2 bulunursa cevap bulunur.
p(1)=(16).(36)
p(-1)=(1).0=0
16.36/2=288 bulunur.
Çok tşk ederm saoln 2 soru kaldı
C-3
Bu soruda normalde P(x)= ax+b şeklinde yazarız. Ama ben duygu95'in paylaştığı daha kolay bir yolla çözücem.
Kurala göre "P(x-1)+P(x+1)=4x²-8x+6" bu şekildeki bir ifadede P parantezlerinin içleri toplamının yarısı, eşitliğin sağ tarafının yarısına eşit oluyor. Yani;
P((x-1+x+1)/2)= P(2x/2)
= P(x)= 2x²-4x+3
Katsayılar toplamı P(1) dir.
= 2-4+3 = 1
Bu soruda normalde P(x)= ax+b şeklinde yazarız. Ama ben duygu95'in paylaştığı daha kolay bir yolla çözücem.
Kurala göre "P(x-1)+P(x+1)=4x²-8x+6" bu şekildeki bir ifadede P parantezlerinin içleri toplamının yarısı, eşitliğin sağ tarafının yarısına eşit oluyor. Yani;
P((x-1+x+1)/2)= P(2x/2)
= P(x)= 2x²-4x+3
Katsayılar toplamı P(1) dir.
= 2-4+3 = 1
C-3
Bu soruda normalde P(x)= ax+b şeklinde yazarız. Ama ben duygu95'in paylaştığı daha kolay bir yolla çözücem.
Kurala göre "P(x-1)+P(x+1)=4x²-8x+6" bu şekildeki bir ifadede P parantezlerinin içleri toplamının yarısı, eşitliğin sağ tarafının yarısına eşit oluyor. Yani;
P((x-1+x+1)/2)= P(2x/2)
= P(x)= 2x²-4x+3
Katsayılar toplamı P(1) dir.
= 2-4+3 = 1
Bu soruda normalde P(x)= ax+b şeklinde yazarız. Ama ben duygu95'in paylaştığı daha kolay bir yolla çözücem.
Kurala göre "P(x-1)+P(x+1)=4x²-8x+6" bu şekildeki bir ifadede P parantezlerinin içleri toplamının yarısı, eşitliğin sağ tarafının yarısına eşit oluyor. Yani;
P((x-1+x+1)/2)= P(2x/2)
= P(x)= 2x²-4x+3
Katsayılar toplamı P(1) dir.
= 2-4+3 = 1
Bu yol bence daha güzel çünkü sınavda hız önemli Yalnız baştan uyarayım bunu yazılınız klasik oluyorsa yazılıda yapmayın yoksa puan alamazsınız
gökberk'in kullandığı yönteme buradan (Polinom Sorularında Kısa Yol) ulaşabilirsiniz. Başarılar...
korkmazserkan 21:29 19 Eki 2011 #10
1)çarpım durumunda dereceler topllanır bölerken çıkarılır p(x)in derecesi x Q(x) in dercesi y olsun p2(x)=3x olur burdan
3x-y=7
2x+y=8
x=3 çıkar burdan y yani Q(x)=2 dir
3)
p(x)=ax+b olsun a(x-1)+b+a(x+1)+b=4x2-8x+6
burdan 2ax+2b=4x2-8x+6 çıkar
burdan a=-4 b=3 p(x)=-4x+3 katsayılar toplamı için x yerine 1 yazarız =-1
4)çift dereceli katsayılar toplamı için formül p(1)+p(-1)/2 yerine sen yazarsın
5) P(x)bir polinom olmak üzere,
(x-1).P(x)=x³+ax-3 eşitliği veriliyor
Buna göre,P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?
ilk a-3=0 a=3 (x-1).p(x)=x³+3x-3 x³+3x-3 çarpanlarına ayıralım
(x-1).p(x)=(x2+x-2)(x-1)+5 olur x-1 li kısım sıfırlanır kalan 5
3x-y=7
2x+y=8
x=3 çıkar burdan y yani Q(x)=2 dir
3)
P(x-1)+P(x+1)=4x²-8x+6
olduğuna göre P(x),polinomunun katsayıları toplamı kaçtır?
olduğuna göre P(x),polinomunun katsayıları toplamı kaçtır?
burdan 2ax+2b=4x2-8x+6 çıkar
burdan a=-4 b=3 p(x)=-4x+3 katsayılar toplamı için x yerine 1 yazarız =-1
4)çift dereceli katsayılar toplamı için formül p(1)+p(-1)/2 yerine sen yazarsın
5) P(x)bir polinom olmak üzere,
(x-1).P(x)=x³+ax-3 eşitliği veriliyor
Buna göre,P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?
ilk a-3=0 a=3 (x-1).p(x)=x³+3x-3 x³+3x-3 çarpanlarına ayıralım
(x-1).p(x)=(x2+x-2)(x-1)+5 olur x-1 li kısım sıfırlanır kalan 5