40 tane sayıyı (1 den 40'a kadar) 10'lu kümeler halinde yazmak istiyorum. kaç farklı şekilde küme oluşur?
MatematikciFM 13:05 04 Oca 2011 #2
C(40,10) değil mi?
gereksizyorumcu 15:26 04 Oca 2011 #3
40 sayı eğer 4 tane 10 luk kümeye ayrılacaksa ve kümelerin sırası önemli değilse cevap
=C(40,10).C(30,10).C(20,10).C(10,10)/4!
olur
ama soruda anladığım sanki 40 sayıyı yanyana 10 arlı gruplar halinde kaç değişik şekilde yazabiliriz gibi birşeyler var
40 sayı 40! şekilde sıralanır sonra sırasıyla 10. , 20. ve 30. dan sonra bir çizgi çekilir istenen sağlanmış olur durumların sayısı da 40! olur.
=C(40,10).C(30,10).C(20,10).C(10,10)/4!
olur
ama soruda anladığım sanki 40 sayıyı yanyana 10 arlı gruplar halinde kaç değişik şekilde yazabiliriz gibi birşeyler var
40 sayı 40! şekilde sıralanır sonra sırasıyla 10. , 20. ve 30. dan sonra bir çizgi çekilir istenen sağlanmış olur durumların sayısı da 40! olur.
MatematikciFM 18:31 04 Oca 2011 #4
Üstadım, ben bu soruyu okulda tenefüste gördüm, üzerinde fazla düşünemeden cevap verdim. Cevabımın doğru olduğundan emin değilim ama sizin verdiğiniz ilk cevabın bir parçası. Sanki diğer seçimlerin yapılmasına gerek yok gibime geliyor. İkinci cevabınız daha mantıklı. Bunun üzerinde düşünücem.
gereksizyorumcu 19:07 04 Oca 2011 #5
hocam eğer diğer seçimleri yapmazsak 40 tane elemandan 10 tanesini bir yere 30 tanesini bir yere ayırmış oluruz ama bizden o 30 tanenin de 3 tane 10 luk gruba ayrılmasını istiyor.
4! e bölmemizin nedeniyse 4 grup luşturmamız ve bunların sırasının önemsiz olması. sıra önemliyse 4! e de bölünmeyebilr ya da ikinci drumda yazdığım gibi sayıların yanyana 10 lu gruplar halinde dizilmesi isteniyorsa zaten cevap 40! olur.
burada da soruda ne istendiği tam açıklanırsa cevap verilebilir.
4! e bölmemizin nedeniyse 4 grup luşturmamız ve bunların sırasının önemsiz olması. sıra önemliyse 4! e de bölünmeyebilr ya da ikinci drumda yazdığım gibi sayıların yanyana 10 lu gruplar halinde dizilmesi isteniyorsa zaten cevap 40! olur.
burada da soruda ne istendiği tam açıklanırsa cevap verilebilir.
MatematikciFM 19:30 04 Oca 2011 #6
Üstadım 6 elemanlı {1,2,3,4,5,6} kümesinin elemanlarıyla ikili kümeler yazmak demek 6 elemanlı kümenin iki elemanlı alt kümeleri olmaz mı?
Yani
{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{1,6},{2,3},{2,4},{2,5},{2,6},{3,4},{3,5},{3,6},{4,5},{4,6},{5,6}
değil mi? Bu da C(6,2) dir.
Yani
{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{1,6},{2,3},{2,4},{2,5},{2,6},{3,4},{3,5},{3,6},{4,5},{4,6},{5,6}
değil mi? Bu da C(6,2) dir.
gereksizyorumcu 19:42 04 Oca 2011 #7
soruyu 6 eleman için 2 li gruplar şeklinde indirgersek bizden şunları istiyor diye düşünüyorum
{(1,2)(3,4)(5,6)}
{(1,2)(3,5)(4,6)}
{(1,2)(3,6)(4,5)}
{(1,3)(2,4)(5,6)}
{(1,3)(2,5)(4,6)}
{(1,3)(2,6)(4,5)}
{(1,4)(2,3)(5,6)}
{(1,4)(2,5)(3,6)}
{(1,4)(2,6)(3,5)}
{(1,5)(2,3)(4,6)}
{(1,5)(2,4)(3,6)}
{(1,5)(2,6)(3,4)}
{(1,6)(2,3)(4,5)}
{(1,6)(2,4)(3,5)}
{(1,6)(2,5)(3,4)}
C(6,2).C(4,2).C(2,2)/3!
sizin dediğinizde ise sadece 1 tane ikili ayırırsınız belki 6-2 li bu durum içinsonuçlar aynı olabilir ama tesadüf, mesela 8-2 için sonuç farklı olacaktır.
{(1,2)(3,4)(5,6)}
{(1,2)(3,5)(4,6)}
{(1,2)(3,6)(4,5)}
{(1,3)(2,4)(5,6)}
{(1,3)(2,5)(4,6)}
{(1,3)(2,6)(4,5)}
{(1,4)(2,3)(5,6)}
{(1,4)(2,5)(3,6)}
{(1,4)(2,6)(3,5)}
{(1,5)(2,3)(4,6)}
{(1,5)(2,4)(3,6)}
{(1,5)(2,6)(3,4)}
{(1,6)(2,3)(4,5)}
{(1,6)(2,4)(3,5)}
{(1,6)(2,5)(3,4)}
C(6,2).C(4,2).C(2,2)/3!
sizin dediğinizde ise sadece 1 tane ikili ayırırsınız belki 6-2 li bu durum içinsonuçlar aynı olabilir ama tesadüf, mesela 8-2 için sonuç farklı olacaktır.
MatematikciFM 20:45 04 Oca 2011 #8
Sizin anladığınız kümelerin kümesi, ben sadece küme olarak düşünüyorum. Belki kaç farklı durum oluşur deseydi daha iyi olurdu.
gereksizyorumcu 21:07 04 Oca 2011 #9 40 tane sayıyı (1 den 40'a kadar) 10'lu kümeler halinde yazmak istiyorum. kaç farklı şekilde küme oluşur?
sizin yaptığınızda 40 elemandan sadece 10 elemanlık bir grup ayırırız bence kalan 30 un da bir şekilde bölünmesi isteniyor
kümelerin kümesi derken ne demek istediğiniz tam anlayamadım.
MatematikciFM 21:10 04 Oca 2011 #10 soruyu 6 eleman için 2 li gruplar şeklinde indirgersek bizden şunları istiyor diye düşünüyorum
{(1,2)(3,4)(5,6)}
{(1,2)(3,5)(4,6)}
{(1,2)(3,6)(4,5)}
{(1,3)(2,4)(5,6)}
{(1,3)(2,5)(4,6)}
{(1,3)(2,6)(4,5)}
{(1,4)(2,3)(5,6)}
{(1,4)(2,5)(3,6)}
{(1,4)(2,6)(3,5)}
{(1,5)(2,3)(4,6)}
{(1,5)(2,4)(3,6)}
{(1,5)(2,6)(3,4)}
{(1,6)(2,3)(4,5)}
{(1,6)(2,4)(3,5)}
{(1,6)(2,5)(3,4)}
C(6,2).C(4,2).C(2,2)/3!
sizin dediğinizde ise sadece 1 tane ikili ayırırsınız belki 6-2 li bu durum içinsonuçlar aynı olabilir ama tesadüf, mesela 8-2 için sonuç farklı olacaktır.
{(1,2)(3,4)(5,6)}
{(1,2)(3,5)(4,6)}
{(1,2)(3,6)(4,5)}
{(1,3)(2,4)(5,6)}
{(1,3)(2,5)(4,6)}
{(1,3)(2,6)(4,5)}
{(1,4)(2,3)(5,6)}
{(1,4)(2,5)(3,6)}
{(1,4)(2,6)(3,5)}
{(1,5)(2,3)(4,6)}
{(1,5)(2,4)(3,6)}
{(1,5)(2,6)(3,4)}
{(1,6)(2,3)(4,5)}
{(1,6)(2,4)(3,5)}
{(1,6)(2,5)(3,4)}
C(6,2).C(4,2).C(2,2)/3!
sizin dediğinizde ise sadece 1 tane ikili ayırırsınız belki 6-2 li bu durum içinsonuçlar aynı olabilir ama tesadüf, mesela 8-2 için sonuç farklı olacaktır.
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.10. sınıf Çözümlü Permütasyon Soruları Çözümlü Permütasyon Soruları Permütasyon ile İlgili Sorular
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler