40 tane sayıyı (1 den 40'a kadar) 10'lu kümeler halinde yazmak istiyorum. kaç farklı şekilde küme oluşur?
40 tane sayıyı (1 den 40'a kadar) 10'lu kümeler halinde yazmak istiyorum. kaç farklı şekilde küme oluşur?
40 sayı eğer 4 tane 10 luk kümeye ayrılacaksa ve kümelerin sırası önemli değilse cevap
=C(40,10).C(30,10).C(20,10).C(10,10)/4!
olur
ama soruda anladığım sanki 40 sayıyı yanyana 10 arlı gruplar halinde kaç değişik şekilde yazabiliriz gibi birşeyler var
40 sayı 40! şekilde sıralanır sonra sırasıyla 10. , 20. ve 30. dan sonra bir çizgi çekilir istenen sağlanmış olur durumların sayısı da 40! olur.
Üstadım, ben bu soruyu okulda tenefüste gördüm, üzerinde fazla düşünemeden cevap verdim. Cevabımın doğru olduğundan emin değilim ama sizin verdiğiniz ilk cevabın bir parçası. Sanki diğer seçimlerin yapılmasına gerek yok gibime geliyor. İkinci cevabınız daha mantıklı. Bunun üzerinde düşünücem.
hocam eğer diğer seçimleri yapmazsak 40 tane elemandan 10 tanesini bir yere 30 tanesini bir yere ayırmış oluruz ama bizden o 30 tanenin de 3 tane 10 luk gruba ayrılmasını istiyor.
4! e bölmemizin nedeniyse 4 grup luşturmamız ve bunların sırasının önemsiz olması. sıra önemliyse 4! e de bölünmeyebilr ya da ikinci drumda yazdığım gibi sayıların yanyana 10 lu gruplar halinde dizilmesi isteniyorsa zaten cevap 40! olur.
burada da soruda ne istendiği tam açıklanırsa cevap verilebilir.
Üstadım 6 elemanlı {1,2,3,4,5,6} kümesinin elemanlarıyla ikili kümeler yazmak demek 6 elemanlı kümenin iki elemanlı alt kümeleri olmaz mı?
Yani
{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{1,6},{2,3},{2,4},{2,5},{2,6},{3,4},{3,5},{3,6},{4,5},{4,6},{5,6}
değil mi? Bu da C(6,2) dir.
soruyu 6 eleman için 2 li gruplar şeklinde indirgersek bizden şunları istiyor diye düşünüyorum
{(1,2)(3,4)(5,6)}
{(1,2)(3,5)(4,6)}
{(1,2)(3,6)(4,5)}
{(1,3)(2,4)(5,6)}
{(1,3)(2,5)(4,6)}
{(1,3)(2,6)(4,5)}
{(1,4)(2,3)(5,6)}
{(1,4)(2,5)(3,6)}
{(1,4)(2,6)(3,5)}
{(1,5)(2,3)(4,6)}
{(1,5)(2,4)(3,6)}
{(1,5)(2,6)(3,4)}
{(1,6)(2,3)(4,5)}
{(1,6)(2,4)(3,5)}
{(1,6)(2,5)(3,4)}
C(6,2).C(4,2).C(2,2)/3!
sizin dediğinizde ise sadece 1 tane ikili ayırırsınız belki 6-2 li bu durum içinsonuçlar aynı olabilir ama tesadüf, mesela 8-2 için sonuç farklı olacaktır.
Sizin anladığınız kümelerin kümesi, ben sadece küme olarak düşünüyorum. Belki kaç farklı durum oluşur deseydi daha iyi olurdu.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!