1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    fonksıyon sorusu acıl cozum

    f(x)+f(x-1)=x²
    f(19)=94 ise f(94) ifadesi 1000 ile bölündüğünde kalan kaç olur?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    f(20)+f(19)=20²
    /-f(21)+f(20)=21²
    f(22)+f(21)=22²
    -/f(23)+f(22)=23²
    ...
    f(1000)+f(999)=1000²

    alt alta toplarsak
    f(1000)+f(19)=1000²-999²+998²-997²+....+22²-21²+20²
    en sondaki terim hariç diğerlerininin ikili çözümü yapılırsa
    f(1000)+f(19)=1999+1995+1991+......+43+20²
    1999 dan 43 e 4 er 4 er azalıyor
    f(1000)+f(19)=2042.1960/2.4 +20²

    2042.1960/2.4 =290(mod1000)
    f(1000)=290+400-94 (mod1000)
    f(1000)= 596(mod1000)
    bulmak için kaybetmek mi gerekiyor?

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    cevap 591 mıs

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Aşağı

    Alt mesajlarda karşıma çıktı. Cevap 591 de olmaz.
    Bu olimpik güzel bir soru ve çözüm:

    f(94)+f(93)=942
    f(93)+f(92)=932
    f(92)+f(91)=922
    .....
    f(21)+f(20)=212
    f(20)+f(19)=202

    --> f(94)=942-932 + 922-912 + .....+ 222-212 + 202-f(19)

    =94+93+92+91+......+22+21+400-94
    =([94-21]+1).(94+21)/2 + 306
    =37.115 + 306
    =4561

    f(94)=4561≡561 (mod 1000) bulunmuş olur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. uçgende açı sorusu.bıraz acıl:)
      matpsycholog, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 02 Eki 2012, 19:22
    2. Cok acıl
      matprensezi, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 28 Nis 2012, 12:40
    3. fonksıyon
      TUGKAY2000, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 25 Ara 2011, 15:06
    4. acııll cozum
      aksoy63, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Ağu 2011, 00:08
    5. acil cozum koklu sayılar
      aksoy63, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 03 Ağu 2011, 13:27
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları