1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    fonksıyon sorusu acıl cozum

    f(x)+f(x-1)=x²
    f(19)=94 ise f(94) ifadesi 1000 ile bölündüğünde kalan kaç olur?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    f(20)+f(19)=20²
    /-f(21)+f(20)=21²
    f(22)+f(21)=22²
    -/f(23)+f(22)=23²
    ...
    f(1000)+f(999)=1000²

    alt alta toplarsak
    f(1000)+f(19)=1000²-999²+998²-997²+....+22²-21²+20²
    en sondaki terim hariç diğerlerininin ikili çözümü yapılırsa
    f(1000)+f(19)=1999+1995+1991+......+43+20²
    1999 dan 43 e 4 er 4 er azalıyor
    f(1000)+f(19)=2042.1960/2.4 +20²

    2042.1960/2.4 =290(mod1000)
    f(1000)=290+400-94 (mod1000)
    f(1000)= 596(mod1000)
    bulmak için kaybetmek mi gerekiyor?

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    cevap 591 mıs

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Aşağı

    Alt mesajlarda karşıma çıktı. Cevap 591 de olmaz.
    Bu olimpik güzel bir soru ve çözüm:

    f(94)+f(93)=942
    f(93)+f(92)=932
    f(92)+f(91)=922
    .....
    f(21)+f(20)=212
    f(20)+f(19)=202

    --> f(94)=942-932 + 922-912 + .....+ 222-212 + 202-f(19)

    =94+93+92+91+......+22+21+400-94
    =([94-21]+1).(94+21)/2 + 306
    =37.115 + 306
    =4561

    f(94)=4561≡561 (mod 1000) bulunmuş olur.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Fonksiyon Sorusu acil?
    arsivadami bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Şub 2014, 01:33
  2. Limit sorusu acil çözüm lazım
    kubilayabitalha bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 12 Kas 2013, 00:05
  3. fonksiyon sorusu acil
    alperenkk bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 34
    Son mesaj : 13 Oca 2012, 19:30
  4. çok acil fonksiyon sorusu
    eymen09 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 15 Kas 2011, 21:46
  5. fonksiyon acil çözüm bekliyorum....
    hacer 201 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 17 Ağu 2011, 13:58
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları