Permütasyon

4 kişi bir asansöre, giriş katında aynı anda biniyor. Her katta en az bir kişi inmek koşulu ile üçüncü kata gelindiğinde asansör boşalıyor. Bu kişilerin katlarda asansörden inme işlemi, kaç farklı biçimde gerçekleşebilir? Cevap : 36


On kişi beşer kişilik takımlar halinde kendi aralarında basketbol oyunu oynayacaklardır.Bu on kişi ile kaç farklı basketbol karşılaşması düzenlenebilir? Cevap : 126

1.
3 katta inmişler yani 1-1-2 şeklinde inişler olmuş
önce hangi katta 2 kişinin indiğini seçeriz C(3,1)=3
sona 4 kişini içinden 2,1 ve 1 kişilik 3 grup kaç şekilde seçilir onu buluruz C(4,2).C(2,1).C(1,1)=12
3.12=36 durum vardır

2.
10 kişiden 5 kişilik bir takım ayırırız C(10,5) , geriye kalan 5 kişi de diğer takımı oluşturacaktır. fakat biz burada ilk ayırdığımız 5 kişiyi sanki 1. takım varmış da ona seçiyormuş gibi seçmiş oluruz örnek vermek gerekirse

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 kişiler olduğunda
1-2-3-4-5 i seçtiğimizde oluşturdupğumuz kombinasyonla 6-7-8-9-10 u seçtiğimizde oluşturduğumuz kombinasyon aynıdır.

kısaca oluşan durumları özdeş takım sayısının permütasyonuna bölmeliyiz 2!

cevap C(10,5)/2!=126 olur

Çok teşekkürler, harikasınız =))