trigonometri

1- 5a=90 derece olmak üzere,

sina.cos2a değeri kaçtır?

cevap anahtarı 1/4

2- A= (cosx+sin3x)/(sin4x+sin8x) olduğuna göre x = pi/8 için

(A²/2)-1 ifadesinin değeri nedir?

cevap anahtarı kök2/2

3- f(x) = sinx+cosx fonk. alabileceği en büyük değer kaçtır?

cevap anahtarı kök2

4- (x-4) . P(x) = 2x²-ax-12 eşitliğiyle verilen P(x) polinomu için P(4) kaçtır?

cevap anahtarı 11

2. Soru:

x=∏/8 için cosx=sin3x olur. Ayrıca sin4x=1 ve sin8x=0

İfadeyi düzenlersek şu hale gelir:

A=2.sin3x

(A²/2)-1=(4.sin²3x)/2-1

=2sin²3x - 1

1 yerine sin²3x+cos²3x yazılırsa

(A²/2)-1 = -cos6x

(A²/2)-1 = -cos6∏/8 = -1. -√2/2 = √2/2


3. Soru:

10. sınıfta türev görüp görmediğinizi bilmiyorum, bu nedenle şu kuralı vereyim:

a.sinx+b.cosx şeklindeki bir fonksiyonun alabileceği minimum değer:

-√a²+b²

Maksimum değer:

+√a²+b²

Buradan

+√1²+1²

+√2


4. Soru:

(x-4) . P(x) = 2x²-ax-12

x=4 yazarsak sol taraf sıfır olur, sağ taraf da sıfır olmalıdır.

0 = 2.4²-4a-12

0 = 32-4a-12

20 = 4a

a = 5

P(x) = (2x²-5x-12) / (x-4)

Bölme işlemi yapılırsa P(x) = 2x+3 olduğu görülür.

P(4) = 2.4+3 = 11 olur.

[C-1]

a=18 olduğundan

C-1 daha kısa bir yolu da;


5a=90

a=18

sina.cos2a

ifade sin18.cos36 olduğundan 2cos18 ile çarpıp bölersek

sin36.cos36/2cos18 olur tekrar 2 ile çarpıp bölersek

sin72/4cos18=1/4 bulunur.

arkadaşlar çok teşekkürler

lordmuti ben mezunum (: